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设总体X的概率密度为f(χ)=e-|χ|(-∞<χ<+∞),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则ES2_______.
设总体X的概率密度为f(χ)=e-|χ|(-∞<χ<+∞),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则ES2_______.
admin
2018-06-30
63
问题
设总体X的概率密度为f(χ)=
e
-|χ|
(-∞<χ<+∞),X
1
,X
2
,…,X
n
为总体X的简单随机样本,其样本方差为S
2
,则ES
2
_______.
选项
答案
2
解析
EX=∫
-∞
+∞
χf(χ)dχ=∫
-∞
+∞
χ.
e
|-χ|
dχ=0
DX=E(X
2
)-(EX)
2
=E(X
2
)=∫
-∞
+∞
χ
2
f(χ)dχ=∫
-∞
+∞
χ
2
.
e
|-χ|
dχ=∫
0
+∞
χ
2
e
-χ
dχ=2
而E(S
2
)=DX,故ES
2
=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7hW4777K
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考研数学三
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