设y=C1e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为___________.

admin2016-11-28 18

问题设y=C₁e^2x+C₂e^3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为___________.

选项

答案y’’一5y’+6y=0

解析由二阶常系数齐次线性微分方程通解y=C₁e^2x+C₂e^2x，可知特征根为λ₁=,λ₂=3，对应特征方程为：(λ一2)(λ一3)=0，即λ²—5λ+6=0，所以对应微分方程为y’’一5y’+6y=0．

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数学

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