2. 考研
  3. 某箱配件共100个，若该类配件平均每个上有2个疵点，且每个配件上的疵点个数服从泊松分布，则该箱配件上的疵点数都不超过1的概率为( )．

某箱配件共100个，若该类配件平均每个上有2个疵点，且每个配件上的疵点个数服从泊松分布，则该箱配件上的疵点数都不超过1的概率为( )．

admin2015-09-06  31
问题 某箱配件共100个，若该类配件平均每个上有2个疵点，且每个配件上的疵点个数服从泊松分布，则该箱配件上的疵点数都不超过1的概率为(    )．
选项 A、3e-2
B、3100e-200
C、310e-200
D、3100e-2
答案B
解析 不妨将100个配件编号为1，2，…，100，设随机变量X表示第i个配件上的疵点数(i=1，2，…，100)，由题意Xi服从泊松分布，且其参数λ=E(Xi)=2．
    对于每个配件，其疵点数不超过1的概率
    P{Xi≤1}=P{Xi=0}+P{Xi=1}
=
显然各Xi相互独立，故100个零件疵点数都不超过1的概率为
    P{X1≤1，X2≤1，…，X100≤1}
    =P{X1≤1).P{X2≤1}.….P{X100≤1}
    =(3e-2)100=3100e-200．
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