设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).

admin2016-10-23  35

问题 设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是(     ).

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值一1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析 由λ1=一1,λ2=0,λ3=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,
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