λ取何值时，非齐次线性方程组 (1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．

admin2019-01-05 103

问题 λ取何值时，非齐次线性方程组

(1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．

选项

答案对方程组的增广矩阵B进行初等行变换可得 [*] 由此可知，(1)λ≠1，-2时，系数矩阵与增广矩阵秩均为3，且等于未知量的个数，因此方程组有唯一解；(2)λ=1时，系数矩阵与增广矩阵秩均为1，且小于未知量的个数，因此方程组有无穷多解；(3)λ=-2时，系数矩阵秩为2，增广矩阵秩为3，二者不相等，因此方程组无解．

解析

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考研数学三

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