已知微分方程y’’+(x+e2y)(y’)3=0． (I)若把y看成自变量，x看成函数，则方程化成什么形式? (Ⅱ)求此方程的解．

admin2017-05-10 77

问题已知微分方程y’’+(x+e^2y)(y’)³=0．
(I)若把y看成自变量，x看成函数，则方程化成什么形式? (Ⅱ)求此方程的解．

选项

答案[*] 代入方程得x’’一x=e^2y． (Ⅱ)特征方程r²一1=0的两个根为r₁=1,r₂=一1．由于在非齐次项e^ay中a=2不是特征根，故可设非齐次方程的特解为x^*=Ae^2y，代入方程得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wJH4777K

考研数学三

相关试题推荐

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形．
设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U=X+Y，与V=X一Y，不相关的充分必要条件为()．
设A、B为两随机事件，且BA，则下列结论中肯定正确的是()·
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的
设a为常数，则级数()．
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx标准形，并写出所用正交变换；

随机试题

我国卫生行政赔偿的法律依据是
免疫的三大功能是()、()、()。
患者，缺失，锤造固定桥修复，为基牙。锤造冠的固位体试冠后，制作桥体锤造桥体时，通常选用废旧冠套或新冠套，若采用Ni—Cr合金片锤打时，其厚度要求
一般情况下，低标号沥青拌制混合料时的拌和温度应高于采用高标号沥青的混合料。()
采用滤膜测尘法检测隧道内空气中总粉尘浓度，试完成下列试验操作和数据处理。若预估隧道内的粉尘浓度≤50mg／m3，则应选择滤膜直径为()。
(2010年)吸光光度法测符合比尔定律的KMnO4液，浓度为c0时透光率Tc，则c0／2时透光率()。
下列说法中不正确的有()。
从第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功到中国航天员两度飞天，从成功发射28颗国外制造的卫星到首次出口整颗卫星……长征系列火箭的一次次壮美腾飞，让中国航天事业实现了从无到有、从弱到强的一个个历史性跨越。星河灿烂的浩瀚太空，见证了一个国家和民族自力更生、不
古希腊哲学家曾经说过，世上最美好的事物是言论自由。谁能自由如风，谁就能风行天下；自由地做喜欢的事，喜欢的事才有价值。关在笼子里的鸟，最大的梦想是吃喝；带着枷锁的人，最高的期待是挣脱。思想自由是最高的人格独立，国家梦和个人梦有一个共同前提：自由的社会自由的人
软件开发软件生命周期分为三个时期共八个阶段：软件定义期(问题定义、可行性研究和需求分析阶段)、软件开发期(系统设计、详细设计、编码和测试阶段)、软件维护期(即运行维护阶段)。

最新回复(0)

已知微分方程y’’+(x+e2y)(y’)3=0． (I)若把y看成自变量，x看成函数，则方程化成什么形式? (Ⅱ)求此方程的解．

考研数学三

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形．

设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U=X+Y，与V=X一Y，不相关的充分必要条件为()．

设A、B为两随机事件，且BA，则下列结论中肯定正确的是()·

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

设a为常数，则级数()．

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx标准形，并写出所用正交变换；

我国卫生行政赔偿的法律依据是

免疫的三大功能是()、()、()。

患者，缺失，锤造固定桥修复，为基牙。锤造冠的固位体试冠后，制作桥体锤造桥体时，通常选用废旧冠套或新冠套，若采用Ni—Cr合金片锤打时，其厚度要求

一般情况下，低标号沥青拌制混合料时的拌和温度应高于采用高标号沥青的混合料。()

采用滤膜测尘法检测隧道内空气中总粉尘浓度，试完成下列试验操作和数据处理。若预估隧道内的粉尘浓度≤50mg／m3，则应选择滤膜直径为()。

(2010年)吸光光度法测符合比尔定律的KMnO4液，浓度为c0时透光率Tc，则c0／2时透光率()。

下列说法中不正确的有()。

软件开发软件生命周期分为三个时期共八个阶段：软件定义期(问题定义、可行性研究和需求分析阶段)、软件开发期(系统设计、详细设计、编码和测试阶段)、软件维护期(即运行维护阶段)。

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，()两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式()，得k1α1+k2