已知微分方程y’’+(x+e2y)(y’)3=0. (I)若把y看成自变量,x看成函数,则方程化成什么形式? (Ⅱ)求此方程的解.

admin2017-05-10  55

问题 已知微分方程y’’+(x+e2y)(y’)3=0.
(I)若把y看成自变量,x看成函数,则方程化成什么形式?  (Ⅱ)求此方程的解.

选项

答案[*] 代入方程得x’’一x=e2y. (Ⅱ)特征方程r2一1=0的两个根为r1=1,r2=一1.由于在非齐次项eay中a=2不是特征根,故可设非齐次方程的特解为x*=Ae2y,代入方程得 [*]

解析
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