首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在课程内容中要求:创新意识的培养是现代数学教育的根本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发现问题和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证是创新的重要方法。
《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在课程内容中要求:创新意识的培养是现代数学教育的根本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发现问题和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证是创新的重要方法。
admin
2022-08-05
71
问题
《义务教育数学课程标准(2011 年版)》在课程内容中要求:创新意识的培养是现代数学教育的根本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发现问题和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证是创新的重要方法。
素材:如图所示,将正方形纸片ABCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与C,D重合),压平后得到折痕MN。
问题:
(1)结合题目素材,试根据点E在CD上的化置变化,设置适当条件,编制一道数学题目;(不要求解答)
(2)结合(1),试以提出问题为主线进行“探究式”解题教学,撰写一份培养学生观察与发现,归纳与推理能力的教学过程设计。(只需写出教学过程,突出探究的方法与问题即可)
选项
答案
(1)本题具有开放性,题目设置合理即可,下面是几个示例: 设正方形纸片ABCD的边长为2, ①E在什么位置时,△ENC是一个角为30°的直角三角形; ②试写出NC与EC的数量关系; ③求E在什么位置时,△ENC的面积取得最大值; ④当CE/CD=1/2时,求AM/BN的值。 (2)教学过程 1.复习旧知 提出问题:在之前学习的三角形知识中,有哪些常用的性质和定理? 预设: ①全等三角形判定定理, ②相似三角形判定定理, ③等腰三角形性质, ④勾股定理…… 找学生回答并追问,明确具体的性质和定理内容。 2.讲授新知 在复习之前的知识之后,结合(1)中②③进行“探究式”解题教学。 给出例题:如图所示,已知正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形纸片ABCD折叠,使B点落在CD边上一点E(不与C,D重合),压平后得到折痕MN,A点落在点F处。 [*] 问题1:根据条件,能够获得哪些结论? 学生思考讨论,教师提问后总结:AM=FM,BN=EN,Rt△ENC,MN所在的直线是BF的垂直平分线(需连接BE),∠NBE=∠NEB,∠ENC=2∠NBE,…… 问题2:如果CE=[*]DE,CE=DE,分别求NC。 学生思考后,提问并总结:由已知条件知[*]在Rt△ENC中,EN+NC=BN+NC=BC=2,再利用勾股定理就可分别求出NC。 问题3:如果设NC=x,EC=y,试求y关于x的函数关系式。 引导学生在问题2的基础上思考解决问题3的方法后,教师小结:在Rt△ENC中利用勾股定理得到等量关系,NC
2
+EC
2
=NE
2
,x
2
+y
2
=(2-x)
2
,整理得[*],再根据图形得出0<x<1。 问题4:在问题3的基础上,我们还能得出什么结论? 学生思考讨论,教师提问后总结:可以求出y的取值范围,可以写出△ENC的周长和面积的表达式。 问题5:写出△ENC的面积关于x的函数表达式。 通过渐进式的探究,将问题细化,使学生可以很容易地解决问题5,订正答案:S
△ENC
=[*],0<x<1。 问题6:求点E在什么位置时,△ENC的面积取得最大值? 提示:之前的几个问题都是为了解决问题6做铺垫,在前五个问题的基础上研究问题6,几何问题已经转化成函数求最值问题,即求函数S(x)=x[*](0<x<1)的最大值。 预留时间供学生解题。教师对本节课做小结:同学们,我们在学习数学的过程中要善于独立思考,学会在已知条件的基础上归纳概括得出猜想和规律,发现问题,提出问题并想办法去解决问题。要大胆地去尝试,把看起来难的问题,细化成若干个可以解决的小问题,在不断探究不断深入的过程中就会自然而然地解决问题。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6ptv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
江苏STEM教育协同创新研究中心在南京举行《江苏省基础教育STEM课程指导纲要》专家论证会。中国教育协会副会长、上海市教委原副主任尹后庆等十多位专家学者,结合各自的专业研究,对总体纲要提出了建议。该举措是基于()。①专家学者的专业知识及相关信息
《普通高中思想政治课程标准(实验)》前言中指出,思想政治课教学必须贯彻党的十六大精神,以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导,着眼于当代社会发展和高中学生成长的需要,增强思想政治教育的时代感、()和主动性。
《义务教育思想品德课程标准(2011年版)》对教师的教学提出了一些建议,下列属于教学建议的有()。①创造性使用教材,优化教学过程②注重学生的情感体验和道德实践③采用知识性考试作为评价的唯一方式④强调与生活实际及其
人们不小心打破花瓶除了沮丧别无他为,丹麦物理学家雅各布.博尔却在打破花瓶时细心收集碎片,按重量的数量级分类,由此发现不同重量级间的倍数关系,于是“碎花瓶理论”产生,这一理论在恢复破损文物等工作中发挥着重要作用。这体现的哲理是()。①哲学智慧产生于人类
“国之利器,不可以示人”,真正的核心关键技术是花钱买不来的。实行对外开放、发展对外关系中,必须坚持()。
请以“变量(第一课时)”为课题,完成下列教学设计。(1)教学目标。(2)教学重点、难点。(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。
设有线性方程组,问m,k为何值时,方程组有唯一解?有无穷多组解?有无穷多组解时,求出一般解。
一商家销售某种商品的价格满足关系P=7—0.2x(万元/吨),其中戈x销售量,该商品的成本函数为C=3x+1(万元)。(1)若每销售一吨商品,政府要征税t万元,求该商家获最大利润时的销售量;(2)t为何值时,政府税收总额最大?
设A,B,A+B,A—1+B—1均为n阶可逆矩阵,则(A—1+B—1)—1=()。
提出“一笔画定理”的数学家是()。
随机试题
宗教不是下列哪一战争的原因?()
________是Windows管理和维护计算机系统最重要的操作入口,其中包含了多个设置工具选项,比如硬件和声音、网络和Intemet、系统和安全等,用户可以通过这些工具对计算机软硬件进行设置,使得计算机系统运行起来更高效、更安全、更方便。
患者女性,57岁,耳道溢液伴有耳痛、听力下降3个月余。查体:体温36.4℃,呼吸20次/分,脉搏94次/分,血压120/70mmHg,外耳道见肉芽样新生物,质脆易出血,颈深上淋巴结肿大。如果完善相关检查没有肝脏、骨等远处转移,最合适的治疗策略是
对癌症疼痛的病人应用镇痛药的原则哪项是错误的
现行关税规定,对进出口货物的补税和退税,适用该进出口货物原申报进口或者出口之日所实施的税率,但下列情况除外的有( )。
社会保障资金的筹资方式主要有()。
居民身份证及其他人口证件的签发和验证工作属于抬安行政管理工作中的一项内容。( )
在许多名人故里的“文化发展规划”思路中,少不了要修建各式各样所谓的“融文化、商业、休闲于一体”的广场,因此必有对名人故居周边建筑的大拆迁。有人以这些周边建筑并没文物价值为理由,其实即便只有几十年的建筑,它们与被保护的名人故居历史建筑已形成一种新的历史环境。
民族区域自治是中国共产党解决民族问题的基本政策,是国家的一项基本政治制度。实行这种制度体现了
A、Theystareatthewalls.B、Theycollectstamps.C、Theyattendeveningclasses.D、Theydowhatevertheyareinterestedin.D
最新回复
(
0
)