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考研
设0<x<1,证明:<4。
设0<x<1,证明:<4。
admin
2019-04-22
66
问题
设0<x<1,证明:
<4。
选项
答案
在[*]<4两边同时取对数得[*] <2ln2。令F(x)=[*]一2ln2,则F(1)=0。原命题等价于当0<x<1时,F(x)<0恒成立。 对F(x)求导,得 [*] 当0<x<1时,φ(x)<φ(0)=0,即F
’’
(x)<0,于是F
’
(x)>F
’
(1)=0,从而有F(x)<F(1)=0。 命题得证。
解析
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考研数学二
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