首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当x>0时,ex一1>(1+x)ln(1+x).
证明:当x>0时,ex一1>(1+x)ln(1+x).
admin
2018-04-15
47
问题
证明:当x>0时,e
x
一1>(1+x)ln(1+x).
选项
答案
令f(x)=e
x
一1一(1+x)ln(1+x),f(0)=0, f′(x)=e
x
一ln(1+x)一1,f′(0)=0;[*] 由f"(x)>0(x>0)得f′(x)>f′(0)=0(x>0), 再由f′(x)>0(x>0)得f(x)>f(0)=0(x>0),即e
x
一1>(1+x)ln(1+x).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6vX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
直角坐标中的累次积分I=化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=_________.
已知A是3阶方阵,A的每行元素之和为3,且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1,2,一2)T+k2(2,1,2)T,其中k1,k2是任意常数,α=(1,1,1)T.(Ⅰ)证明:对任意的一个3维向量β,向量Aβ和α线性相关;(Ⅱ)若β=(
设f(x)=一sinπx+(3x—1)2,则在区间(一∞,+∞)上,f(x)的零点个数()
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3).(1)证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);(2)证明存在ξ∈(0,3),使f”(ξ)=0.
设曲线y=f(x),其中y=f(x)是可导函数,且f(x)>0.已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍,求该曲线方程.
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,且其反函数存在,记为g(x).若∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex-ex+1,则当-∞<x<+∞时f(x)=_________.
截至2010年10月25日,上海世博会参观人数超过了7000万人.游园最大的痛苦就是人太多.假设游客到达中国馆有三条路径,沿第一条路径走3个小时可到达;沿第二条路径走5个小时又回到原处;沿第三条路径走7个小时也回到原处.假定游客总是等可能地在三条路径中选择
求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线.
某人打电话忘记对方号码最后一位,因而对最后一位数随机拨号,设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号,且假设对方不占线,求到第k次才拨通对方电话的概率.
随机试题
施工预算和施工图预算虽仅一字之差,但区别较大,主要有()。
(2020年昌邑)根据言语的描述或图样的示意,在人脑中产生相应的新形象的过程称为()
Ifsustainablecompetitiveadvantagedependsonworkforceskills,Americanfirmshaveaproblem.Humanresourcemanagementisn
哲学是()
横断面研究纵向研究
活血祛瘀药的适应证不包括
污泥进行机械脱水之前要进行预处理,其主要目的是改善和提高污泥的脱水性能。下列方法中哪种是最常用的污泥预处理方法?()
加快工程咨询理论方法和技术创新的要求不包括()。
以下属于个别督导优点的是( )。
Ω是由曲面z=xy与平面y=x,x=1和x=0所围成的闭区域,则xy2z3dxdydz=_________。
最新回复
(
0
)