设A是3阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=一1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，k1，k2，k3为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=ξ2+ξ3的通解是 ( )

admin2016-05-03 54

问题设A是3阶矩阵，有特征值λ₁=0，λ₂=1，λ₃=一1．对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，k₁，k₂，k₃为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=ξ₂+ξ₃的通解是 ( )

选项 A、k₁ξ₁+k₂ξ₂+ξ₃．
B、k₁ξ₁+k₂ξ₃+ξ₂．
C、kξ₁—ξ₂+ξ₃．
D、kξ₁+ξ₂一ξ₃．

答案D

解析由题设条件知Aξ₁=0ξ₁=0，Aξ₂=ξ₂，Aξ₃=一ξ₃，故

故r(A)=2，方程组Ax=ξ₂+ξ₃通解的结构形式为
kξ+η．
其中，ξ是对应的齐次方程的解，η是非齐次方程的特解．由题设条件知，Ax=0有解ξ，Ax=ξ₂有解ξ₂，Ax=一ξ₃有解ξ₃，故可取ξ=ξ₁，η=ξ₂一ξ₃．即Ax=ξ₂+ξ₂的通解为kξ₁+ξ₂一ξ₃．应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WmT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是3阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=一1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，k1，k2，k3为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=ξ2+ξ3的通解是 ( )

考研数学三

践行“共享发展”理念，让人民共享改革发展成果，就要从人民群众最为关心的、最直接、最现实的利益出发，着力构建公平公正、共建共享的发展新机制。从分配角度看，下列有助于公平公正的有()。

在社会主义改造过程中，我国实行的高级形式的国家资本主义是()。

科学地回答了红色政权存在和发展的原因和条件的文章是()。

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

国际劳务合同有时可能涉及三个国家的法律。即___、_和___。

患者，女，40岁。右下第一前磨牙舌侧尖斜形折断2天，松动，颊侧尖不松。叩诊轻度不适，临床牙冠稍短，口内余留牙未见明显异常。第1次就诊时正确的处理是

关于企业文化的表述，正确的是()。

在内部控制审计中，注册会计师为识别重要账户、列报及其相关认定应当从下列方面评价财务报表项目及附注的错报风险因素，其中不恰当的是()。

ToomuchexposuretoTVprogramswilldogreatharmtotheeyesightofchildren.

陈遇乾是明代()的代表人物。

关于影响釉质酸蚀的叙述，错误的是()。

Whichisthecarforsale?

Onaclear,colddayinearlyMarch2019,JustinJordan,afifth-generationgrowerinLacona,Iowa,readsattentivelyoldmapss

设A是3阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=一1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，k1，k2，k3为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=ξ2+ξ3的通解是 ( )

考研数学三

践行“共享发展”理念，让人民共享改革发展成果，就要从人民群众最为关心的、最直接、最现实的利益出发，着力构建公平公正、共建共享的发展新机制。从分配角度看，下列有助于公平公正的有()。

在社会主义改造过程中，我国实行的高级形式的国家资本主义是()。

科学地回答了红色政权存在和发展的原因和条件的文章是()。

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

国际劳务合同有时可能涉及三个国家的法律。即_____、_____和_____。

患者，女，40岁。右下第一前磨牙舌侧尖斜形折断2天，松动，颊侧尖不松。叩诊轻度不适，临床牙冠稍短，口内余留牙未见明显异常。第1次就诊时正确的处理是

关于企业文化的表述，正确的是()。

在内部控制审计中，注册会计师为识别重要账户、列报及其相关认定应当从下列方面评价财务报表项目及附注的错报风险因素，其中不恰当的是()。

ToomuchexposuretoTVprogramswilldogreatharmtotheeyesightofchildren.

陈遇乾是明代()的代表人物。

关于影响釉质酸蚀的叙述，错误的是()。

Whichisthecarforsale?

Onaclear,colddayinearlyMarch2019,JustinJordan,afifth-generationgrowerinLacona,Iowa,readsattentivelyoldmapss

国际劳务合同有时可能涉及三个国家的法律。即___、_和___。