设A是3阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=一1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，k1，k2，k3为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=ξ2+ξ3的通解是 ( )

admin2016-05-03 98

问题设A是3阶矩阵，有特征值λ₁=0，λ₂=1，λ₃=一1．对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，k₁，k₂，k₃为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=ξ₂+ξ₃的通解是 ( )

选项 A、k₁ξ₁+k₂ξ₂+ξ₃．
B、k₁ξ₁+k₂ξ₃+ξ₂．
C、kξ₁—ξ₂+ξ₃．
D、kξ₁+ξ₂一ξ₃．

答案D

解析由题设条件知Aξ₁=0ξ₁=0，Aξ₂=ξ₂，Aξ₃=一ξ₃，故

故r(A)=2，方程组Ax=ξ₂+ξ₃通解的结构形式为
kξ+η．
其中，ξ是对应的齐次方程的解，η是非齐次方程的特解．由题设条件知，Ax=0有解ξ，Ax=ξ₂有解ξ₂，Ax=一ξ₃有解ξ₃，故可取ξ=ξ₁，η=ξ₂一ξ₃．即Ax=ξ₂+ξ₂的通解为kξ₁+ξ₂一ξ₃．应选(D)．

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考研数学三

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设A是3阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=一1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，k1，k2，k3为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=ξ2+ξ3的通解是 ( )

考研数学三

血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

将一平面薄板铅直浸没于水中，取x轴铅直向下，y轴位于水面上，并设薄板占有xOy面上的闭区域D，试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．

方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

设k＞0．讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

He______anEnglishclublastyearandhasimprovedhisEnglishalot.

特发性血小板减少性紫癜急症的处理原则是什么?

关节腔积液进行细胞学检查，应采用第几管的标本

分子中含有咔唑环结构，通过拮抗5-羟色胺受体而产生止吐作用的药物是()。

下列不属于会计信息质量要求的是()。

党员领导干部还应当以()身份参加所在党支部(党小组)组织生活会，过好双重组织生活。

箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；

硬盘分区命令　FDISK　是一个DOS应用程序(外部命令)，其文件名为fdisk.exe。在　Windows98默认安装的情况下，该文件应存储在C:\WINDOWS\______文件夹中。

有以下程序：#include#includemain(){chara[10]=”abcd”；pfinff("％d，％d＼n"，strlen(a)，sizeof(a))；}程序运行后

____________(回顾一下他们的研究)willgiveyousomefreshideasinyourownstudy.

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