2. 考研
  3. ｜m+n｜= (1)已知方程(x2-4x-m)(x2-4x-n)=0的四个实根组成以为首项的等差数列． (2)m，n为实数，满足

｜m+n｜= (1)已知方程(x2-4x-m)(x2-4x-n)=0的四个实根组成以为首项的等差数列． (2)m，n为实数，满足

admin2014-05-06  7
问题 ｜m+n｜=
    (1)已知方程(x2-4x-m)(x2-4x-n)=0的四个实根组成以为首项的等差数列．
    (2)m，n为实数，满足
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 就条件(1)而言：设a，b，c，d分别是方程x2-4x-m=0和x2-4x-n=0的实数根，由根与系数的关系可得a+b=c+d=4．不妨似设a＜c＜d＜b，由a，b，c，d成等差数列可得．则，即，所以｜m+n｜=．因此条件(1)充分．就条件(2)而言：根据题意可得：因此条件(2)不充分．综上，故选A．
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