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admin
2021-01-19
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考研数学二
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已知a1=(-1，1，a，4)T，a2=(-2，1，5，a)T，a3=(a，2，10．1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．
设向量α＝(α1，α2，…，αn)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求：(I)A2；(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．
曲线y=(x≥0)与x轴围成的区域面积为_______
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点。试求曲线L的方程；
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(2003年试题，九)有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m，根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以,mn2／min的速率均匀扩大(假设注入
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