2. 考研
  3. 设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1． (Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)； (Ⅱ)问当a为

设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1． (Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)； (Ⅱ)问当a为

admin2017-10-23  97
问题 设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．
    (Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；
    (Ⅱ)问当a为何值时，V1+V2取得最小值?试求此最小值．
选项
答案(Ⅰ)D1与D2可分别表示为 [*] 在D1中对应横坐标为x→x+dx的小窄条绕x轴旋转一周形成一个圆环形薄片，其内半径为a，外半径为[*]，厚度为dx，故其体积为dV=π(1一x2—a2)dx，从而 [*] 在D2中对应横坐标为x→x+dx的小窄条绕y轴旋转一周形成一个薄壁圆筒，其半径为x，高度为a一[*]，从而 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6zX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)