首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域;D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域,其中0<a<1. (Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3.8); (Ⅱ)问当a为
设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域;D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域,其中0<a<1. (Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3.8); (Ⅱ)问当a为
admin
2017-10-23
53
问题
设D
1
是由曲线y=
和直线y=a及x=0所围成的平面区域;D
2
是由曲线y=
和直线y=a及x=1所围成的平面区域,其中0<a<1.
(Ⅰ)试求D
1
绕x轴旋转而成的旋转体体积V
1
;D
2
绕y轴旋转而成的旋转体体积V
2
(如图3.8);
(Ⅱ)问当a为何值时,V
1
+V
2
取得最小值?试求此最小值.
选项
答案
(Ⅰ)D
1
与D
2
可分别表示为 [*] 在D
1
中对应横坐标为x→x+dx的小窄条绕x轴旋转一周形成一个圆环形薄片,其内半径为a,外半径为[*],厚度为dx,故其体积为dV=π(1一x
2
—a
2
)dx,从而 [*] 在D
2
中对应横坐标为x→x+dx的小窄条绕y轴旋转一周形成一个薄壁圆筒,其半径为x,高度为a一[*],从而 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6zX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
=__________
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
设f(x)在x=a处二阶可导,证明:。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f’(ξ)+f’(η)=0.
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点,求L的方程.
求幂级数的和函数.
设A=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0。将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为,求:(I)f(x)的表达式;(Ⅱ)f(x)的极值。
证明:sinnxcosnxdx=2一nsinnxdx.
在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B|A)+中,要求事件A与B必须满足的条件是
随机试题
患者,女,27岁。口舌生疮,心烦失眠,小便黄赤,尿道灼热涩痛,口渴,舌红无苔,脉数,其病位在()
谈判
当谈到新中国成立以后有几部宪法,有人说是四部,有人说是两部,有人说是一部,你觉得是几部,为什么?
商业理财业务的核心活动是()。
甲公司、乙公司2×17年有关交易或事项如下:(1)1月1日,甲公司向乙公司控股股东丙公司定向增发本公司普通股股票1400万股(每股面值为1元,市价为15元),以取得丙公司持有的乙公司70%股权,实现对乙公司财务和经营政策的控制,股权登记手续于当日办理完毕
我国国际储备的鲜明特征有()。
()是国家免费提供的计划生育服务技术。
我国历史上最早的一部兵书是指()。
某派出所在办理李某等人吸毒案件时,决定适用行政案件快速办理程序。下列派出所办理此案正确的做法有:
下列关于应急现场处置的基本原则表述错误的是()。
最新回复
(
0
)