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  3. 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得

admin2020-03-05  6
问题 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得
选项
答案记G(x)=[*]求得G(x)的原函数F(x)=[*]，其中C为任意常数．因为f(x)，g(x)在[a，b]上连续，所以F(x)：(1)在[a，b]上连续；(2)在(a，b)内可导；(3)F(a)=F(b)=C，即F(x)在[a，b]上满足罗尔定理，所以，至少存在一个ξ∈(a，b)，使得F’(ξ)=0，即[*]
解析
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考研数学一

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