设f(x)在点x=0的某邻域内连续，且，则在点x=0处f(x)( )

admin2019-02-23 52

问题设f(x)在点x=0的某邻域内连续，且

，则在点x=0处f(x)( )

选项 A、取得极大值．
B、取得极小值．
C、不可导．
D、可导但f’(0)≠0．

答案B

解析因为当x→0时，e^x-1～x，sinx～x，所以

由

与f(x)在点x=0的某邻域内的连续性，知

=f(0)=0．于是由

排除C、D．
由极限的局部保号性及

知，在x=0的某去心邻域内，

，即f(x)>＞f(0)，所以在点x=0处f(x)取得极小值．

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