首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明：(A*)T=(AT)*。
设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明：(A*)T=(AT)*。
admin
2019-03-21
50
问题
设A为n阶可逆矩阵，A
*
为A的伴随矩阵，证明：(A
*
)
T
=(A
T
)
*
。
选项
答案
因为A可逆，所以｜A｜=｜A
T
｜，且AA
-1
=E。 在AA
-1
=E两边同时取转置可得(A
-1
)
T
A
T
=E，即(A
T
)
-1
=(A
-1
)
T
，所以 (A
*
)
T
=(｜A｜A
-1
)
T
=｜A｜(A
-1
)
T
=｜A
T
｜(A
T
)
-1
=(A
T
)
*
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/71V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf’(ξ)，则
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)．若F(x)在x=0处可导，则必有
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于AT的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．
设A=，则在实数域上与A合同的矩阵为
设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则
设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使｜f"(ξ)｜≥4．
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
设(1)求方程组AX=0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解．
计算行列式．
随机试题
女，5岁，惊厥反复发作2年，表现为左上肢有节律地抽动，持续4～5分钟，自行缓解，发作时意识清楚，对答切题，EEG示右中央、顶、棘慢波，MRI示右顶部异常信号。患儿再次发作，开始为左上下肢有节律地抽动，5分钟后逐渐出现面部及右上下肢抽动，意识由清醒至模糊
在考生文件夹下有“Acc3．mdb”数据库。(1)以“产品”、“订单”和“订单明细”3张表为数据源，创建“订单明细”查询，查询每个订单的信息和利润。结果显示“订单ID”、“产品名称”、“单价”、“数量”、“折扣”和“利润”字段，利润＝[订单明细]
