在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．

admin2017-05-31 59

问题在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．

选项

答案用x，y，z表示三角形各边所对的中心角，则三角形的面积S可用x，y，z，R表示为 [*] 其中z=2π－x－y，将其代入得s=[*]R²[sinx+siny－sin(x+y)]，定义域是 D={(x，y)｜x≥0，y≥0，x+y≤2π}．现求S(x，y)的驻点： [*] 解[*]，得唯一驻点：(x，y)=[*]在D内部，又在D的边界上即x=0或y=0或x+y=2π时S(x，y)=0．因此，S在[*]取最大值．因z=y=[*]，因此内接等边三角形面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/prt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤1/2ln2．
[*]
[*]
设z=f(t2，sint),其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．
解下列不等式：(1)x2＜9(2)｜x－4｜＜7(3)0＜(x－2)2＜4(4)｜ax－x。｜＜δ(a＞0，δ＞0，x。为常数)
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
求下列各函数的导数(其中a为常数)：
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

随机试题

当今世界和平与发展的主要障碍是()
血清中抗线粒体抗体阳性多见于
甲粮油贸易公司与乙食用油脂厂签订一份合同，双方约定由甲方提供毛糖油10吨，乙方负责加工成精糖油。乙方应以甲方提供的毛糖油酸价为基数，降低8个酸价，并脱色去杂，使其达到食用标准，加工费由甲方提货时付清。合同签订后，乙方就甲方提供的毛糖油按约定降低8个酸价处理
沪深300成长指数和沪深300价值指数的样本数量均固定为(　　)只。
有人说喜欢吃甜食会让人发胖，但对某市各地区18至23岁年轻人进行的调查显示，喜欢吃甜食的年轻人比不喜欢吃甜食的年轻人的体重更轻。由此看来，经常吃甜食并不会让人发胖。下列选项如果为真，最能削弱上述论断的是：
依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是()。①这是我们白家祖辈______下来的秘方，就是掉脑袋，也不能让日本人拿去!②几家上市公司的倒闭，引发了股市的大幅______；证监会对此予以高度关注。
人脑内神经元信号传递的主要方式是
法律的作用是指法律对人的行为和社会关系所产生的影响。社会主义法律除确立和维护社会主义的政治制度、经济制度、社会秩序以及推动社会改革与进步外，还具有指引、预测、评价、强制、教育等重要作用。在法律的所有这些作用之中，最首要的作用是
InWarMadeEasyNormanSolomondemolishesthemythofanindependentAmericanpresszealouslyguardingsacredvaluesoffreeex
Seafoodcouldbegoingoffalotofmenusastheworldwarms.Morethanhalfofagroupoffish【C1】______forthemarinefoodwe

最新回复(0)

在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．

考研数学二

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤1/2ln2．

[*]

[*]

设z=f(t2，sint),其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．

解下列不等式：(1)x2＜9(2)｜x－4｜＜7(3)0＜(x－2)2＜4(4)｜ax－x。｜＜δ(a＞0，δ＞0，x。为常数)

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

求下列各函数的导数(其中a为常数)：

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

当今世界和平与发展的主要障碍是()

血清中抗线粒体抗体阳性多见于

沪深300成长指数和沪深300价值指数的样本数量均固定为( )只。

有人说喜欢吃甜食会让人发胖，但对某市各地区18至23岁年轻人进行的调查显示，喜欢吃甜食的年轻人比不喜欢吃甜食的年轻人的体重更轻。由此看来，经常吃甜食并不会让人发胖。下列选项如果为真，最能削弱上述论断的是：

依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是()。①这是我们白家祖辈______下来的秘方，就是掉脑袋，也不能让日本人拿去!②几家上市公司的倒闭，引发了股市的大幅______；证监会对此予以高度关注。

人脑内神经元信号传递的主要方式是

InWarMadeEasyNormanSolomondemolishesthemythofanindependentAmericanpresszealouslyguardingsacredvaluesoffreeex

Seafoodcouldbegoingoffalotofmenusastheworldwarms.Morethanhalfofagroupoffish【C1】______forthemarinefoodwe

沪深300成长指数和沪深300价值指数的样本数量均固定为(　　)只。

依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是()。①这是我们白家祖辈下来的秘方，就是掉脑袋，也不能让日本人拿去!②几家上市公司的倒闭，引发了股市的大幅；证监会对此予以高度关注。