在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．

admin2017-05-31 85

问题在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．

选项

答案用x，y，z表示三角形各边所对的中心角，则三角形的面积S可用x，y，z，R表示为 [*] 其中z=2π－x－y，将其代入得s=[*]R²[sinx+siny－sin(x+y)]，定义域是 D={(x，y)｜x≥0，y≥0，x+y≤2π}．现求S(x，y)的驻点： [*] 解[*]，得唯一驻点：(x，y)=[*]在D内部，又在D的边界上即x=0或y=0或x+y=2π时S(x，y)=0．因此，S在[*]取最大值．因z=y=[*]，因此内接等边三角形面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/prt4777K

考研数学二

相关试题推荐

求曲线y=x2-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
设z=f(x，y)由方程z-y-x+xez-y-x=0确定，求dz．
设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．
拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。
求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：
设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．
求f(x)的值域。
设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

随机试题

根据儿童生理特点，配膳时应特别注意_______的搭配。
书证
家庭评估的主要适应证包括
按照收付实现制编制的企业财务报表是()。
公安机关要调整各种社会关系，其中最基本的关系是公安机关与()的关系。
产自蒙古的纯种奶牛每年平均出产400升牛奶。如果蒙古种的牛与欧洲种的牛进行杂交，杂交生出的牛每年平均可出产2700升牛奶。一家国际机构计划通过鼓励推广把蒙古的牛与欧洲种的牛进行杂交来提高蒙古奶牛行业的利润。以下哪项如果为真，对该机构计划的可行性提
ICMP协议属于TCP/IP网络中的(20)协议，ICMP报文封装在(21)包中传送。(21)
计算机指令系统往往具有多种寻址方式。操作数就是指令的一部分称为(1)寻址，操作数地址在指令中称为(2)寻址。当操作数地址在寄存器中，就采用(3)寻址方式。假设基址寄存器的内容为2000H，变址寄存器的内容为03AOH，指令的地址码部分为3FH，当前正在执行
在考生文件夹下创建一个下拉式菜单mymenu.mnx，并生成菜单程序mymenu.mpr。运行该菜单程序时会在当前VFP系统菜单的末尾追加一个“考试”子菜单，如图2—11所示。菜单命令“计算”和“返回”的功能都通过执行过程完成。菜单命
结构化程序设计方法和主要原则包括自顶向下、逐步求精、______和限制使用goto语句。

最新回复(0)

在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．

考研数学二

求曲线y=x2-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。

设z=f(x，y)由方程z-y-x+xez-y-x=0确定，求dz．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．

拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

求f(x)的值域。

设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

根据儿童生理特点，配膳时应特别注意_______的搭配。

书证

家庭评估的主要适应证包括

按照收付实现制编制的企业财务报表是()。

公安机关要调整各种社会关系，其中最基本的关系是公安机关与()的关系。

ICMP协议属于TCP/IP网络中的(20)协议，ICMP报文封装在(21)包中传送。(21)

在考生文件夹下创建一个下拉式菜单mymenu.mnx，并生成菜单程序mymenu.mpr。运行该菜单程序时会在当前VFP系统菜单的末尾追加一个“考试”子菜单，如图2—11所示。菜单命令“计算”和“返回”的功能都通过执行过程完成。菜单命

结构化程序设计方法和主要原则包括自顶向下、逐步求精、______和限制使用goto语句。