若在区间(0，1)上随机地取两个数u，υ，则关于x的一元二次方程x2—2υx+u=0有实根的概率为________。

admin2018-01-12 101

问题若在区间(0，1)上随机地取两个数u，υ，则关于x的一元二次方程x²—2υx+u=0有实根的概率为________。

选项

答案[*]

解析设事件A=“方程x²一2υx+u=0有实根”，因u，υ是从(0，1)中任意取的两个数，因此点(u，υ)与正方形区域D内的点一一对应(如图3—1—3所示)，其中D={(u，υ)|0＜u＜1，0＜υ＜1}。
事件A={(u，υ)|(2υ)²一4u≥0，(u，υ)∈D}，阴影D₁满足事件A，其中D₁={(u，υ)|υ²≥u，0＜u，υ＜1}。
利用几何型概率公式，有

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/73X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求条件概率密度fY(y|x)；(Ⅱ)求条件概率P{X≤1|y≤1}。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fz(z)；
设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布。(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q。
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P(X=一1)=P(Y=一1)=，P(X=1)=P(Y=1)=，则下列各式成立的是
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则概率=________
统计资料表明，男性患色盲的概率为5％，现有一批男士做体检．则事件“发现首例患色盲的男士已检查了30名男士”的概率α为______．
设10件产品有4件不合格品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为______．
设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A生产的概率是_______．
设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．
某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

随机试题

化工污染的特点之一——污染后恢复困难。
一奶牛长期患病，临床表现咳嗽、呼吸困难、消瘦和贫血等。死后剖检可见其多种器官组织，尤其是肺、淋巴结和乳房等处有散在大小不等的结节性病变，切面有似豆腐渣样、质地松软的灰白色或黄白色物质。似豆腐渣样病理变化属于
肺实气逆者多见的姿态肺虚体弱者多见的姿态
A．多烯磷脂酰胆碱B．硫普罗宁C．复方甘草酸苷D．联苯双酯E．熊去氧胆酸可促进胆汁分泌，减轻胆汁淤滞的利胆保肝药是
单室模型静脉注射给药血药浓度时间关系式是单室模型静脉滴注给药，达稳态前停止滴注给药的血药浓度时间关系式是
某新建化工厂预定DZD20-1.3-P型锅炉三台，经与制造厂联系，得知它在正常运行时热效率不低于76%，但汽水分离装置的分离效率较低，蒸汽带水率不低于4.5%。锅炉给水温度tgs=55℃，排污率P=6%，三台锅炉全年在额定蒸发量和额定蒸汽参数下连续运行，则
()在经济周期中劳动力参与率变动幅度较大。
与中学德育、大学德育相比，我国小学德育具有明显的特点，体现在()。
PassageTwo(1)Afteralongdayattheoffice,manyofusfindourselvestakingoutourstressonfriends,children,orsig
A、Theyarenotasdangerousaspeoplethink.B、Theycanbeasfriendlytohumansasdogs.C、Theyattackhumanbeingsbynature.

最新回复(0)

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，υ，则关于x的一元二次方程x2—2υx+u=0有实根的概率为________。

考研数学三

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求条件概率密度fY(y|x)；(Ⅱ)求条件概率P{X≤1|y≤1}。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X—Y的概率密度fz(z)；

设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布。(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q。

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P(X=一1)=P(Y=一1)=，P(X=1)=P(Y=1)=，则下列各式成立的是

已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则概率=________

统计资料表明，男性患色盲的概率为5％，现有一批男士做体检．则事件“发现首例患色盲的男士已检查了30名男士”的概率α为______．

设10件产品有4件不合格品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为______．

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A生产的概率是_______．

设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

化工污染的特点之一——污染后恢复困难。

肺实气逆者多见的姿态肺虚体弱者多见的姿态

A．多烯磷脂酰胆碱B．硫普罗宁C．复方甘草酸苷D．联苯双酯E．熊去氧胆酸可促进胆汁分泌，减轻胆汁淤滞的利胆保肝药是

单室模型静脉注射给药血药浓度时间关系式是单室模型静脉滴注给药，达稳态前停止滴注给药的血药浓度时间关系式是

()在经济周期中劳动力参与率变动幅度较大。

与中学德育、大学德育相比，我国小学德育具有明显的特点，体现在()。

PassageTwo(1)Afteralongdayattheoffice,manyofusfindourselvestakingoutourstressonfriends,children,orsig

A、Theyarenotasdangerousaspeoplethink.B、Theycanbeasfriendlytohumansasdogs.C、Theyattackhumanbeingsbynature.