设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且=-1，则( )．

admin2019-08-12 44

问题设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且

=-1，则( )．

选项 A、x=0为f(x)的极大点
B、x=0为f(x)的极小点
C、(0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点．

答案B

解析由极限保号，存在δ>0，当0<｜x｜<δ时，

<0，
当x→0时，｜x｜+x³>0，则当0<｜x｜<δ时，f"(x)>0，
从而0<｜x｜<δ在0<｜x｜<δ内单调增加，

则x=0为f(x)的极小点，应选(B)

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