首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵已知A的一个特征值为3. 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
设矩阵已知A的一个特征值为3. 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
admin
2018-08-22
88
问题
设矩阵
已知A的一个特征值为3.
求矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵.
选项
答案
A为对称矩阵,要使(AP)
T
(AP)=p
T
A
2
P为对角矩阵,即将实对称矩阵A
2
对角化. 由上题得A的特征值λ
1
=一1,λ
2,3
=1,λ
4
=3,故A
2
的特征值μ
1,2,3
=1,μ
4
=9,且 [*] 方法一 A
2
的属于特征值μ
1,2,3
=1的正交单位化的特征向量为 p
1
=[1,0,0,0]
T
,p
2
=[0,1,0,0]
T
,[*] A
2
的属于特征值μ
4
=9的正交单位化的特征向量为[*] [*] 方法二 对应于A
2
的二次型为 [*] 将X=PY代入二次型X
T
A
2
X,得 X
T
A
2
X=(PY)
T
A
2
(PY)=Y
T
(AP)
T
(AP)Y [*] 即矩阵P,使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uTj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知B是n阶矩阵,满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵).求B的特征值的取值范围.
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且其中a,b,C为常数.(1)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可微,若可微则求出df(x,y)|(0,0);(2)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
求常数A,B,C,D.
变换二次积分的积分次序:
设是f(x)的一个原函数,则∫1exf’(x)dx=__________.
设有n元二次型f(x1,x2,……xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,……xn)为正定二次型.
设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1,1)处的切线与x轴相交于点(ξn,0),求
设则二次型的对应矩阵是__________.
设y=exsinx,求y(n).
设求曲线y=f(x)与直线所围成平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.
随机试题
制备外用膏剂中,加入氮酮的目的是
患者,男性,32岁。驾车时急刹车,右膝前方受到撞击,出现右髋剧痛,髋关节运动障碍,处于屈曲内收、内旋、畸形状态。该患者最可能的诊断为
鼻饲操作错误的操作方法是
设备吊装时,与起重机最大起升高度相关的参数有()。
假设某国发行基础货币100亿元,法定准备金率为25%,不考虑现金留存和超额准备金,则派生货币为()亿元。
下列不属于商业银行资本管理范畴的是()。
思达半导体有限公司主营半导体芯片和电子元器件设计生产,所处行业是技术密集型行业。面对国际顶尖科技企业的竞争,只有持续保持产品技术先进性才能够不断提升盈利能力。下列关于思达公司技术资源的表述中错误的有()。
津光公司所得税税率为25%。该公司2014年1月至11月各损益类账户的借方累计发生额、贷方累计发生额和12月底转账前各损益类账户的发生额如下:要求:根据上述资料,计算下列津光公司2014年利润表中(1)、(2)、(3)、(4)、(5)的金额。
下面是毛泽东的词《沁园春.雪》:北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍
A、Getangry.B、Lookaway.C、Begincrying.D、Ignoreit.D细节题。文中提到,Ifyoumakealoudsoundnearadayoldbaby’shead,youwillno
最新回复
(
0
)