首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵已知A的一个特征值为3. 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
设矩阵已知A的一个特征值为3. 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
admin
2018-08-22
52
问题
设矩阵
已知A的一个特征值为3.
求矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵.
选项
答案
A为对称矩阵,要使(AP)
T
(AP)=p
T
A
2
P为对角矩阵,即将实对称矩阵A
2
对角化. 由上题得A的特征值λ
1
=一1,λ
2,3
=1,λ
4
=3,故A
2
的特征值μ
1,2,3
=1,μ
4
=9,且 [*] 方法一 A
2
的属于特征值μ
1,2,3
=1的正交单位化的特征向量为 p
1
=[1,0,0,0]
T
,p
2
=[0,1,0,0]
T
,[*] A
2
的属于特征值μ
4
=9的正交单位化的特征向量为[*] [*] 方法二 对应于A
2
的二次型为 [*] 将X=PY代入二次型X
T
A
2
X,得 X
T
A
2
X=(PY)
T
A
2
(PY)=Y
T
(AP)
T
(AP)Y [*] 即矩阵P,使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uTj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:区间(a,b)内单调函数f(x)若有间断点,则它必为第一类间断点.
求矩阵的实特征值及对应的特征向量.
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ez一xz=0所确定,求
数列{xn}通项
设f(x)是三次多项式,且有
问λ为何值时,线性方程组有解,并求出解的一般形式.
对于实数x>0,定义对数函数Inx=依此定义试证:(1)=一lnx(x>0);(2)ln(xy)=lnx+Iny(x>0,y>0).
求二重积分其中D是由曲线直线y=2,y=x所围成的平面区域.
设从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1,n2的两个独立样本,样本均值分别为证明:对于任何满足条件a+b=1的常数a,b,统计量T=是μ的无偏估计量,并确定常数a,b,使方差D(T)达到最小.
∫(arccosx)2dx
随机试题
关于全球人口环境,下列说法正确的有()
Access2010中,____________可以从一个或多个表中选取一组记录添加到一个或多个表中的尾部。
术前一次放腹水的量应为
施工进度滞后时,监理工程师可建议承包人加快进度的措施有()。
(2007年)在一定条件下,已建立平衡的某可逆反应,当改变反应条件使化学平衡向正反应方向移动时,下列有关叙述肯定不正确的是()。
供给调节又称()。
下列有关市场风险的说法,正确的是()。
案例:在一节“氯离子的检验”的课堂教学中,某老师采取小组合作方式进行教学,先是老师提出学习问题“氯气能与很多金属反应生成盐,其中大多数盐能溶于水并电离出氯离子。对于可溶性氯离子,该如何检验呢?设计实验证明你的猜想”。然后让学生进行分组合作学习,以下是有关
某种商品在价格由10元下降为6元时,需求量由20单位增加为40单位。计算这种商品的需求弹性。(河南财经政法大学,2011)
TheFlowerMarketinSanFranciscois______,anditwasestablishedinthe1930’s.
最新回复
(
0
)