已知a1，a2，a3，…是各项为正数的等比数列，a6一a4=24，a1a7=64，则其前8项的和等于( )．

admin2016-04-08 28

问题已知a₁，a₂，a₃，…是各项为正数的等比数列，a₆一a₄=24，a₁a₇=64，则其前8项的和等于( )．

选项 A、256
B、255
C、86
D、85
E、80

答案B

解析 a₁a₇=a²=64．因为a_n＞0，所以a₄=8，a₆=a₄+24=32，又a₆=aq^₄，所以q²=

=4，所以q=2．a₁a₇=64，即a.aq⁶=64，所以a²=

=1，所以a₁=1．即a_n=2^n—1(n∈N*)，

=2⁸一1=255．

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