2. 公务员
  3. 设不等式组所表示的平面区域Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，｜AB｜的最小值等于( )．

设不等式组所表示的平面区域Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，｜AB｜的最小值等于( )．

admin2016-03-25  21
问题 设不等式组所表示的平面区域Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，｜AB｜的最小值等于(    )．
选项 A、
B、4
C、
D、2
答案B
解析 由题意知，所求的｜AB｜的最小值，即为区域Ω1中的点到直线3x－4y－9=0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如下图所示．

    可看出点(1，1)到直线3x－4y－9=0的距离最小，故｜AB｜的最小值为2×=4，所以选B．
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