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设不等式组所表示的平面区域Ω1,平面区域Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称,对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B,|AB|的最小值等于( ).
设不等式组所表示的平面区域Ω1,平面区域Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称,对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B,|AB|的最小值等于( ).
admin
2016-03-25
37
问题
设不等式组
所表示的平面区域Ω
1
,平面区域Ω
2
与Ω
1
关于直线3x-4y-9=0对称,对于Ω
1
中的任意一点A与Ω
2
中的任意一点B,|AB|的最小值等于( ).
选项
A、
B、4
C、
D、2
答案
B
解析
由题意知,所求的|AB|的最小值,即为区域Ω
1
中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍,画出已知不等式表示的平面区域,如下图所示.
可看出点(1,1)到直线3x-4y-9=0的距离最小,故|AB|的最小值为2×
=4,所以选B.
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