若=∞,则下列表达式正确的是( )。

admin2018-06-07  14

问题=∞,则下列表达式正确的是(     )。

选项 A、x∈(x0—δ,x0+δ),有|f(x)|>M
B、x∈(x0—δ,x0+δ),有|f(x)|>M
C、x∈(x0—δ,x0+δ),且x≠x0,有|t(x)|>M
D、x∈(x0—δ,x0+δ),且x≠x0,有|f(x)|>M

答案C

解析 由函数极限的定义,若函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义,如果对任意给定的正数M(不论它多大),总存在正数δ,只要x适合不等式0<|x—x0|<δ,对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则有
x∈(x0—δ,x0+δ),且x≠x0,有|f(x)|>M。
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