已知m,n是方程x2一3x+1=0的两实根,则2m2+4n2一6n一1的值为( ).

admin2019-03-12  25

问题 已知m,n是方程x2一3x+1=0的两实根,则2m2+4n2一6n一1的值为(    ).

选项 A、4
B、6
C、7
D、9
E、11

答案E

解析 将n代人方程可得n2-3n+1=0,n2=3n-1,故
    2m2+4n2一6n一1=2m2+2n2+2n2一6n一1=2m2+2n2一3.
  由韦达定理得m+n=3,mn=1,故m2+n2=(m+n)2-2mn=7.故原式=14—3=11.
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