已知m，n是方程x2一3x+1=0的两实根，则2m2+4n2一6n一1的值为( )．

admin2019-03-12 33

问题已知m，n是方程x²一3x+1=0的两实根，则2m²+4n²一6n一1的值为( )．

选项 A、4
B、6
C、7
D、9
E、11

答案E

解析将n代人方程可得n²-3n+1=0，n²=3n-1，故
2m²+4n²一6n一1=2m²+2n²+2n²一6n一1=2m²+2n²一3．
由韦达定理得m+n=3，mn=1，故m²+n²=(m+n)²-2mn=7．故原式=14—3=11．

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