2. 考研
  3. 直线与圆x2+y2－2x－2y－2=0相切且过点(3，－2)。 (1)直线方程为y=－2； (2)直线方程为5x+12y+9=0。

直线与圆x2+y2－2x－2y－2=0相切且过点(3，－2)。 (1)直线方程为y=－2； (2)直线方程为5x+12y+9=0。

admin2017-01-21  52
问题 直线与圆x2+y2－2x－2y－2=0相切且过点(3，－2)。
  (1)直线方程为y=－2；
  (2)直线方程为5x+12y+9=0。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 圆的标准方程为(x－1)2+(y－1)2=22，圆心为(1，1)，半径为2。
对于条件(1)，直线y=－2过点(3，－2)，但圆心到直线的距离d=3＞2，所以直线与圆相离，条件(1)不充分。
对于条件(2)，直线5x+12y+9=0过点(3，－2)，且圆心到直线的距离d==2，故直线与圆相切，条件(2)充分。所以选B。
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