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以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生:(齐答)好! 师:请大家拿起我们手
以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生:(齐答)好! 师:请大家拿起我们手
admin
2019-12-10
54
问题
以下是《平方差公式》一课的教学片段。
师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。
生:(齐答)好!
师:请大家拿起我们手头的纸卡(课前已准备),同学们观察一下这种纸卡是什么图形?
生:正方形.
师:白色部分呢?
生:也是正方形
师:请你动手把白色小正方形部分剪掉,然后求出所剩面积是多少?同学们自己独立思考下,再与小组同学交流.(此时,学生开始动手探究,并与小组同学交流)
师:哪个小组先来说一说?
生:(代表小组发言)我们组是这样做的,先设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,然后用大正方形的面积减去小正方形的面积,得出剩余面积是a
2
-b
2
.
师:同学们再动手做一做,看看用什么方法能证明我们求得的面积是正确的,然后总结一下从中发现了什么,这个问题有一定的难度,还是小组合作学习吧!(同学们开始合作学习,教
师深入各组巡视指导,大约五分钟)
师:哪个小组先来交流?
生:我们小组把纸卡剩余部分分成两个长方形,再把这两个长方形如图2,求得的这个长方形的面积与剩余面积正好相等.
师:请说出你们小组的等式.
生:(a+b)(a-b).
师:那你们发现了什么呢?
生:这两种计算方法构成的等式正好是平方差公式,说明平方差公式是正确的.
师:那你们还发现了什么呢?
生:代数问题也可以用几何方法来证明.
师:同学们这一发现太重要了,这就是我们数形结合的思想,你们今天的表现太棒了!
结合探究式教学理论阐述此教学片段的各教学环节的特色.
选项
答案
探究教学模式操作程序有六个步骤: (1)产生问题; (2)根据已有的知识和经验,提出假设和猜想; (3)收集证据; (4)解释: (5)评估; (6)交流和推广. (1)产生问题:案例中,课前教师提出“能否用图形来证明平方差公式”这样的问题,激发学生的学习兴趣,鼓励学生大胆思考,积极思维. (2)根据已有的知识和经验,提出假设和猜想:案例中,教师根据已有经验,为学生提供探究材料,提出根据面积进行求解的猜想,并引导学生根据求解图形面积的方式进行独立思考和交流探索. (3)收集证据:案例中,教师引导学生用不同方式证明自己所求解的面积的正确性. (4)解释:案例中,教师适当地参与各组讨论.并对每一环节进行解释说明,有利于学生对新的知识的建构,促进学生对知识的掌握,符合探究教学模式的基本要求. (5)评估:案例中,教师对学生的探究结果和学生的整体表现都进行了正确的评价,保证了学生探究结果的科学性,有助于增强学生的自信心. (6)交流和推广:通过师生交流使学生获得“数形结合”这一重要数学思想.
解析
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