2. 公务员
  3. 如图所示：F1(-c，0)，F2(c，0)为双曲线x2/3-y2=1的左右焦点，P为圆M：x2+(y-1)2=1上的任意一点． 过点F2的直线l：x=my+c交双曲线于A、B两点，若，试求实数m的值．

如图所示：F1(-c，0)，F2(c，0)为双曲线x2/3-y2=1的左右焦点，P为圆M：x2+(y-1)2=1上的任意一点． 过点F2的直线l：x=my+c交双曲线于A、B两点，若，试求实数m的值．

admin2019-12-10  63
问题 如图所示：F1(-c，0)，F2(c，0)为双曲线x2/3-y2=1的左右焦点，P为圆M：x2+(y-1)2=1上的任意一点．

过点F2的直线l：x=my+c交双曲线于A、B两点，若，试求实数m的值．
选项
答案将F2(2，0)代入直线方程，得C=2，因为A、B为双曲线和直线的交点，因此，令A(x1，y1)、B(x2，y2)，将方程联立[*]，根据韦达定理可得，[*] 又因为[*]=-2，即(x1，y1-1)·(x2，y2-1)=-2， 整理得x1x2+y1y2-(y1+y2)=-3， 又因为x1=my1+2，x2=my2+2，代入上式得： (m2+1)y1y2+(2m-1)(y1+y2)=-7 将①式代入上式求得：m=5． 经检验，m=5时，符合题意。
解析
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