设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2017-01-13 86

问题设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。
试将x=x(y)所满足的微分方程

变换为y=y(x)满足的微分方程；

选项

答案由反函数的求导公式知[*]，于是有 [*] 代入原微分方程得 y’’一y=sinx。 (*)

解析

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考研数学二

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