计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。

admin2022-10-08 83

问题计算二重积分

其中积分区域D={(x,y)|x²+y²≤π}。

选项

答案作极坐标变换，x=rcosθ,y=rsinθ [*] 令t=r² I=πe^π∫₀^πe^-tsintdt 记A=∫₀^πe^-tsintdt 则A=－∫₀^πsintde^-t=－[e^-tsint|₀^π－∫₀^πe^-tcostdt] =－∫₀^πcostde^-t=－[e^-tcost|₀^π+∫₀^πe^-tsintdt]=e^-π+1－A 因此A=[*]（1+e^-π),[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gZR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设4元齐次方程组(I)为且已知另－4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，－1，a+2，1)T，α2=(－1，2，4，a+8)T．求方程组(I)的一个基础解系；
设向量组α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且r(A)=1，α1+α2=(1，2，3)T，α2+α3=(0，－1，1)T，α3+α1=(1，0，－1)T，求AX=b的通解．
设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是____________．
设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy"+3xy′2=1－e－x．若f(0)=f′(0)=0，证明x＞0时，
已知随机变量X的概率密度为求常数a，b的值；
设随机变量X的概率密度求常数k；
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，当x>O时满足xf′(x)=(1－x)f(x)，当x≤0时，f(x)=0．问常数a为何值时，概率P{a＜X＜a+1}最大．
已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，32)和N(0，42)，且X与Y的相关系数设问X与Z是否相互独立，为什么?
求下列不定积分：
设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=则方差D(Y)=__________．

随机试题

长腿石膏管型可用于下列哪种骨折的治疗
手工冲洗显影温度范围是
患者，男，58岁。突然昏仆，不省人事，口吐涎沫，喉中痰鸣，面色晦暗，苔白腻、脉滑。其辨证为
对于过小牙在做全冠修复时，牙体预备多采用90。肩台预备。()
下列关于托管人所托管合格投资者发生证券卖空时的说法，不正确的有()。
OCP运输条款是()。
教育目的与培养目标之间的关系是__________与__________的关系。
Accordingtothefirstthreeparagraphs,thenewsmediadowellin______Thephrase"Hardnews"(Line3,Paragraph3)canbepa
下列不属于无限局域网技术协议的是(　　　)。
数据库管理系统中的加锁协议规定了事务的加锁时间、持锁时间和释放锁时间，其中【10】协议可以完全保证并发事务数据的一致性。

最新回复(0)

计算二重积分 其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。

考研数学三

设4元齐次方程组(I)为且已知另－4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，－1，a+2，1)T，α2=(－1，2，4，a+8)T．求方程组(I)的一个基础解系；

设向量组α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且r(A)=1，α1+α2=(1，2，3)T，α2+α3=(0，－1，1)T，α3+α1=(1，0，－1)T，求AX=b的通解．

设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是____________．

设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy"+3xy′2=1－e－x．若f(0)=f′(0)=0，证明x＞0时，

已知随机变量X的概率密度为求常数a，b的值；

设随机变量X的概率密度求常数k；

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，当x>O时满足xf′(x)=(1－x)f(x)，当x≤0时，f(x)=0．问常数a为何值时，概率P{a＜X＜a+1}最大．

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，32)和N(0，42)，且X与Y的相关系数设问X与Z是否相互独立，为什么?

求下列不定积分：

设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=则方差D(Y)=__________．

长腿石膏管型可用于下列哪种骨折的治疗

手工冲洗显影温度范围是

患者，男，58岁。突然昏仆，不省人事，口吐涎沫，喉中痰鸣，面色晦暗，苔白腻、脉滑。其辨证为

对于过小牙在做全冠修复时，牙体预备多采用90。肩台预备。()

下列关于托管人所托管合格投资者发生证券卖空时的说法，不正确的有()。

OCP运输条款是()。

教育目的与培养目标之间的关系是__________与__________的关系。

Accordingtothefirstthreeparagraphs,thenewsmediadowellin______Thephrase"Hardnews"(Line3,Paragraph3)canbepa

下列不属于无限局域网技术协议的是( )。

数据库管理系统中的加锁协议规定了事务的加锁时间、持锁时间和释放锁时间，其中【10】协议可以完全保证并发事务数据的一致性。

计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。

教育目的与培养目标之间的关系是与的关系。

下列不属于无限局域网技术协议的是(　　　)。