计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。

admin2022-10-08 71

问题计算二重积分

其中积分区域D={(x,y)|x²+y²≤π}。

选项

答案作极坐标变换，x=rcosθ,y=rsinθ [*] 令t=r² I=πe^π∫₀^πe^-tsintdt 记A=∫₀^πe^-tsintdt 则A=－∫₀^πsintde^-t=－[e^-tsint|₀^π－∫₀^πe^-tcostdt] =－∫₀^πcostde^-t=－[e^-tcost|₀^π+∫₀^πe^-tsintdt]=e^-π+1－A 因此A=[*]（1+e^-π),[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gZR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设在一段时间内进入某商店的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，每个顾客购买某件物品的概率为p(0＜p＜1)，并且每个顾客购买该物品是相互独立的，以Y表示购买这种物品的顾客人数，求Y的概率分布．
设随机变量X的分布函数为F(x)，如果概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，求常数a，b．
设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且则P{－1＜X＜5}=_________________.
计算下列反常积分：
设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．利用上题的结论计算定积分
设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为而Y的概率密度为求关于X的边缘概率密度fX(x)；
设某班车起点上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，如果每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，并且他们在中途下车与否是相互独立的．用Y表示在中途下车的人数，求在发车时有n个乘客的条件下，中途有m个人下车的概率；
设矩阵A=(α1，α2，α3)，其中α1，α2，α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，－2，3)T+(1，2，－1)T，k为任意常数．令矩阵B=(α1，α2，α3，b+α3)，证明方程组Bx=α1－α2有无
求下列不定积分：

随机试题

A.奎尼丁B.硝酸甘油C.地高辛D.卡托普利E.硝苯地平影响Ca2＋通道，减少细胞内Ca2＋浓度的是
下列哪种结核病变不易控制
A．胆红素生成过多B．肝细胞摄取胆红素障碍C．肝细胞排泌结合胆红素功能障碍D．肝内胆汁淤积E．肝外胆汁淤积Gilbert综合征厂
有关阿托品的叙述正确的是
患者，男，41岁。近期出现头晕、乏力，连续3天高血压(140～150)／(90～96)mmHg。患者的血压属于()。
李某做鞋袜批发生意，在税务部门第一次上门收税时．李某以做生意没有赚到钱为由拒不缴纳，并谩骂和殴打上门收税的工作人员．造成其中一名工作人员轻微伤。对李某的行为应如何评价?()
事故发生后，事故现场有关人员应当立即向本单位负责人报告；单位负责人接到报告后，应当在规定的时间内报告的部门有()。
与工作轮换相比，工作调动更有利于()
当学生取得好的成绩后，老师和家长给予表扬和鼓励，这符合桑代克学习规律中的()。
2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2,…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏？

最新回复(0)

计算二重积分 其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。

考研数学三

设在一段时间内进入某商店的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，每个顾客购买某件物品的概率为p(0＜p＜1)，并且每个顾客购买该物品是相互独立的，以Y表示购买这种物品的顾客人数，求Y的概率分布．

设随机变量X的分布函数为F(x)，如果概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，求常数a，b．

设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且则P{－1＜X＜5}=_________________.

计算下列反常积分：

设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．利用上题的结论计算定积分

设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为而Y的概率密度为求关于X的边缘概率密度fX(x)；

设矩阵A=(α1，α2，α3)，其中α1，α2，α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，－2，3)T+(1，2，－1)T，k为任意常数．令矩阵B=(α1，α2，α3，b+α3)，证明方程组Bx=α1－α2有无

求下列不定积分：

A.奎尼丁B.硝酸甘油C.地高辛D.卡托普利E.硝苯地平影响Ca2＋通道，减少细胞内Ca2＋浓度的是

下列哪种结核病变不易控制

A．胆红素生成过多B．肝细胞摄取胆红素障碍C．肝细胞排泌结合胆红素功能障碍D．肝内胆汁淤积E．肝外胆汁淤积Gilbert综合征厂

有关阿托品的叙述正确的是

患者，男，41岁。近期出现头晕、乏力，连续3天高血压(140～150)／(90～96)mmHg。患者的血压属于()。

李某做鞋袜批发生意，在税务部门第一次上门收税时．李某以做生意没有赚到钱为由拒不缴纳，并谩骂和殴打上门收税的工作人员．造成其中一名工作人员轻微伤。对李某的行为应如何评价?()

事故发生后，事故现场有关人员应当立即向本单位负责人报告；单位负责人接到报告后，应当在规定的时间内报告的部门有()。

与工作轮换相比，工作调动更有利于()

当学生取得好的成绩后，老师和家长给予表扬和鼓励，这符合桑代克学习规律中的()。

2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2,…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏？

计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。