求微分方程(1－χ2)y〞－χy′＝0的满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝1的特解．

admin2017-09-15 52

问题求微分方程(1－χ²)y〞－χy′＝0的满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝1的特解．

选项

答案由(1－χ²)y〞－χy′＝0的 y〞＋[*]＝0，解得y′＝[*]，由y′(0)＝1得C₁＝1，从而y′＝[*]，于是y＝arcsinχ＋C₂，再由y(0)＝0得C₂＝0，故y＝arcsinχ．

解析

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