案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 20=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中

admin2015-03-21 91

问题案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。
片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测2⁰=?
2⁴=16
2⁰=8
2²=4
2¹=2
2⁰=?
上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测2⁰=1。
片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢?
片段三：应用同底数幂的运算性质：2^m÷2ⁿ=2^m—n(m，n为正整数，m＞n)，我们可以尝试m=n的情况，有2³÷2³=2^3—3=2⁰。根据2³÷2³=8÷8=1，得出：2⁰=1。
片段四：在学生感受“2⁰=1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a⁰=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题：
(1)请确定这四个片段的整体教学目标；)
(2)验证运算法则a^m+n=a^m.aⁿ(m，n∈Z⁺)可以拓展到自然数集；
(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示?

选项

答案(1)知识与技能目标：掌握整数指数幂的运算性质，理解零指数幂的意义，掌握数学中归纳总结的能力。过程与方法目标：通过探索，让学生体会从特殊到一般的数学研究方法。情感态度与价值观目标：培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力．加深对类比、找规律、严密的推理等数学方法的认识，培养学生的数学思维能力。 (2)当m，n中有一个为零时，不妨设m=0，则左边=a⁰⁺ⁿ=aⁿ，右边：a⁰.aⁿ=1×aⁿ=aⁿ，由于左边：右边，所以a^m+n=a^m．aⁿ成立；当m=n=0时，左边=a⁰⁺⁰=a⁰=1，右边=a⁰.a⁰=1×1=1，由于左边=右边，所以a^m+n=a^m+n．aⁿ成立。综上所述，a^m+n=a^m.aⁿ(m，n∈N)。 (3)从特殊到一般是研究数学的一个重要方法；可以在已有知识的基础上推导运算法则：观察分析和根据规律是数学运算法则教学中的一种方法；要注意学科之间的交叉性，可以用学生比较熟悉的其他学科的知识进行教学。

解析

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数学学科知识与教学能力

教师资格

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数学学科知识与教学能力

教师资格

在自然界，没有上，就无所谓下；在社会中，没有先进，就无所谓落后；在认识中，没有正确，就无所谓错误。这说明()。

简述情感教学的特征。

教师遵循学生的认知规律，启发学生善于和敢于发问，结合学生思想认识上模糊的甚至错误的观点进行教学，通过师生双方的共同活动，达到掌握知识、培养能力、提高觉悟的教学方法是()。

函数的图象与x轴交点的个数是()。

如果二重积分f(x，y)dxdy可化为二次积分∫01dy∫y+12f(x，y)dx，则积分域D可表示为()。

极限的值是()。

英、法两国在处理代理人与第三人所为的法律行为是否拘束本人的问题时所采用的法律适用原则是()

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广域网，又称为远程网，它所覆盖的地理范围一般：

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数据库的网状模型应满足的条件是

Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.

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