首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。 片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 20=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中
案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。 片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 20=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中
admin
2015-03-21
92
问题
案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。
片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测2
0
=?
2
4
=16
2
0
=8
2
2
=4
2
1
=2
2
0
=?
上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测2
0
=1。
片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢?
片段三：应用同底数幂的运算性质：2
m
÷2
n
=2
m—n
(m，n为正整数，m＞n)，我们可以尝试m=n的情况，有2
3
÷2
3
=2
3—3
=2
0
。根据2
3
÷2
3
=8÷8=1，得出：2
0
=1。
片段四：在学生感受“2
0
=1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a
0
=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题：
(1)请确定这四个片段的整体教学目标；)
(2)验证运算法则a
m+n
=a
m
.a
n
(m，n∈Z
+
)可以拓展到自然数集；
(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示?
选项
答案
(1)知识与技能目标：掌握整数指数幂的运算性质，理解零指数幂的意义，掌握数学中归纳总结的能力。 过程与方法目标：通过探索，让学生体会从特殊到一般的数学研究方法。 情感态度与价值观目标：培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力．加深对类比、找规律、严密的推理等数学方法的认识，培养学生的数学思维能力。 (2)当m，n中有一个为零时，不妨设m=0，则左边=a
0+n
=a
n
，右边：a
0
.a
n
=1×a
n
=a
n
，由于左边：右边，所以a
m+n
=a
m
．a
n
成立；当m=n=0时，左边=a
0+0
=a
0
=1，右边=a
0
.a
0
=1×1=1，由于左边=右边，所以a
m+n
=a
m+n
．a
n
成立。综上所述，a
m+n
=a
m
.a
n
(m，n∈N)。 (3)从特殊到一般是研究数学的一个重要方法；可以在已有知识的基础上推导运算法则：观察分析和根据规律是数学运算法则教学中的一种方法；要注意学科之间的交叉性，可以用学生比较熟悉的其他学科的知识进行教学。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Etv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
在我国制定法律法规和作出重大决定的活动中贯彻的原则是()。
最早在教学理论上提出班级授课制思想的是()。
唐代大诗人白居易说：“天生物有时，地生财有限，而人之欲无极。以有时有限奉无极之欲，而法制不生期间，则必物殄而财乏用矣。”回答下列问题。唐代禅宗大师青原行思曾提出参禅的三重境界：参禅之初，看山是山，看水是水；禅有悟时，看山不是山，看水不是水；禅中彻悟，看
唐代大诗人白居易说：“天生物有时，地生财有限，而人之欲无极。以有时有限奉无极之欲，而法制不生期间，则必物殄而财乏用矣。”回答下列问题。科学上“温热有隙效应”有这样一个实例：点燃两根火柴，分开很远摆放，一会就熄灭了；让两根火柴紧挨着，时隔不久也熄灭了；只
学科课程与活动课程相比，它的缺点是()。
民间俗语寓意深远，代代相传，凝聚着广大劳动人民的智慧。“到什么山上唱什么歌。”“看菜吃饭，量体裁衣。”这两句话蕴含的哲学道理是()。①矛盾中的两个方面既相互对立，又相互统一②具体分析矛盾特殊性是正确认识矛盾的重要前提③矛盾的普遍性与特殊性是
下面是对社会公德的几种看法：观点一：社会公德维护公共利益，但会损害个人利益。观点二：社会公德很重要，但它与我没有多大关系。观点三：对熟悉的人，应该讲公德，对那些不认识的人没必要讲公德。观点四：社会公德可有可无，讲不讲公德无所谓。运用社会公德知识对
某高校学生上课时发现外籍教师所展示的中国地图不完整，台湾岛、澎湖列岛均未和祖国人陆用一样的颜色标识，他立即向该外籍教师指出地图存在的错误并强烈要求其更换地图。该学生的行为是()。①依法行使监督权的表现②严守国家秘密的表现③积极参与政治生活的表现
一旦生物链某个环节出现问题，整个生态系统就会失去平衡，结果会导致各种灾难的发生。下面的漫画《吃》提示人们()。
设函数，则f’(x)的零点个数为()．
随机试题
胃中虚寒，食谷欲呕，胸膈满闷，或胃脘作痛，吞酸嘈杂者，治宜选用
验收调查报告编制的技术总体要求包括()。
税率是指应纳税额与征税对象之间的比例，是计算应纳税额的尺度，它体现征税的广度。()
下列各项中，都是战国纵横家鼻祖鬼谷子学生的一组是()。
学生在阅读有关材料时，当意识到某一部分不理解时，他就会退回去再次阅读较困难的部分；在阅读困难或不熟悉的材料时会放慢速度；在做测验时，会跳过某个难题先做简单的题目。这种学习策略是()
教师在教育工作中要做到循序渐进，这是因为()
医患关系恶化，医生“高危”，患者痛苦。解除信任危机，好态度是一剂良药。耐心和理解，是彼此信任的_______；冷漠和怀疑，是滋生纠纷的_______。从最初互不认识，到后来成为朋友甚至亲人，靠的是一个真诚的微笑、一句真挚的问候、一声真切的叮咛，好态度可迅速
简述想象的概念和特点。
标准参照测验
A、IfhisseminaronthemodernAmericannoveliswelcomed.B、Ifhesignshisname,Jennywon’tworkhardasever.C、IfJennycan
最新回复
(
0
)
