首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。 片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 20=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中
案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。 片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 20=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中
admin
2015-03-21
129
问题
案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。
片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测2
0
=?
2
4
=16
2
0
=8
2
2
=4
2
1
=2
2
0
=?
上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测2
0
=1。
片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢?
片段三：应用同底数幂的运算性质：2
m
÷2
n
=2
m—n
(m，n为正整数，m＞n)，我们可以尝试m=n的情况，有2
3
÷2
3
=2
3—3
=2
0
。根据2
3
÷2
3
=8÷8=1，得出：2
0
=1。
片段四：在学生感受“2
0
=1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a
0
=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题：
(1)请确定这四个片段的整体教学目标；)
(2)验证运算法则a
m+n
=a
m
.a
n
(m，n∈Z
+
)可以拓展到自然数集；
(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示?
选项
答案
(1)知识与技能目标：掌握整数指数幂的运算性质，理解零指数幂的意义，掌握数学中归纳总结的能力。 过程与方法目标：通过探索，让学生体会从特殊到一般的数学研究方法。 情感态度与价值观目标：培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力．加深对类比、找规律、严密的推理等数学方法的认识，培养学生的数学思维能力。 (2)当m，n中有一个为零时，不妨设m=0，则左边=a
0+n
=a
n
，右边：a
0
.a
n
=1×a
n
=a
n
，由于左边：右边，所以a
m+n
=a
m
．a
n
成立；当m=n=0时，左边=a
0+0
=a
0
=1，右边=a
0
.a
0
=1×1=1，由于左边=右边，所以a
m+n
=a
m+n
．a
n
成立。综上所述，a
m+n
=a
m
.a
n
(m，n∈N)。 (3)从特殊到一般是研究数学的一个重要方法；可以在已有知识的基础上推导运算法则：观察分析和根据规律是数学运算法则教学中的一种方法；要注意学科之间的交叉性，可以用学生比较熟悉的其他学科的知识进行教学。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Etv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
下列关于当前世界格局的叙述，错误的是()。
中国籍散货轮“德新海”轮在印度洋被海盗武装劫持，这一事件再次将全球目光吸引到这片号称世界上最危险的海域上。要彻底铲除索马里附近海域海盗，仅靠武力是不够的，处理好国家、地区间经济发展的不平衡问题更具有深层次意义，这体现了()。
“譬如一只手，如果从身体上割下来，按照名称虽仍然可叫作手，但按照实质来说，已不是手了。”“只有作为有机体的一部分，手才获得它的地位。”这两句话体现了唯物辩证法关于()。
“从一个较长的历史时期来说，改革会使人人受益”，但“改革不是一首田园诗，它伴随着眼泪和痛苦”。这两句话包含的哲学道理主要是()。
60多年的实践证明，人民政协作为中国特色社会主义民主政治建设的伟大创造．积极投身建立新中国、建设新中国、探索改革路、实现中国梦的伟大实践．走过了辉煌的历程．建立了历史的功勋，发挥了不可替代的历史作用。下列对人民政协的优势表述正确的有()①人才
在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段：(甲教师)问题引入：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的两个点，请你另添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并说明添加条件的理由。预设学生回答
求不定积分∫sec3xdx。
如果二重积分f(x，y)dxdy可化为二次积分∫01dy∫y+12f(x，y)dx，则积分域D可表示为()。
求不定积分∫sec3xdx.
随机试题
在甲国登记的法人H，其章程中规定的住所地在乙国，其经常居所地在丙国。依我国《涉外民事关系法律适用法》，关于H公司的民事权利能力应适用何国法律?()
企业应当自月份或者季度终了之日起()日内，向税务机关报送预缴企业所得税纳税申报表，预缴税款。
总分类账簿一般采用（）。
企业财务成果的具体表现为()。
根据我国《外汇管理条例》，下列关于单位经常项目外汇账户的表述，正确的有()。
甲公司2×17年3月份购置了一处生产用厂房，预计使用寿命35年，因此，该公司2×17年3月31日发布公告称：经公司董事会审议通过《关于公司固定资产折旧年限会计估计变更的议案》，决定调整公司房屋建筑物的折旧年限，从原定的20年～30年调整为25年～40年。不
蚩尤
"Youneedanapartmentaloneevenifit’soveragarage,"declaredHelenGurleyBrowninher1962bestseller"SexandtheSingle
Theyear2010beganwithaherdofmanufacturerschasingAmazon’sKindle.Itendswithsomeofthesamecompaniesinpursuitof
Survivorsoftheaccident______horriblyformburnsandtherespiratoryproblem.
最新回复
(
0
)
