首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。 片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 20=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中
案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。 片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 20=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中
admin
2015-03-21
128
问题
案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。
片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测2
0
=?
2
4
=16
2
0
=8
2
2
=4
2
1
=2
2
0
=?
上面算式中,从上向下每一项指数减1,幂减半,猜测2
0
=1。
片段二:用细胞分裂作为情境,验证上面的猜测:一个细胞分裂一次变为2个,分裂2次变为4个,分裂3次变为8个……那么,一个细胞没有分裂时呢?
片段三:应用同底数幂的运算性质:2
m
÷2
n
=2
m—n
(m,n为正整数,m>n),我们可以尝试m=n的情况,有2
3
÷2
3
=2
3—3
=2
0
。根据2
3
÷2
3
=8÷8=1,得出:2
0
=1。
片段四:在学生感受“2
0
=1”的合理性的基础上,做出零指数幂的“规定”,即a
0
=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的,即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题:
(1)请确定这四个片段的整体教学目标;)
(2)验证运算法则a
m+n
=a
m
.a
n
(m,n∈Z
+
)可以拓展到自然数集;
(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示?
选项
答案
(1)知识与技能目标:掌握整数指数幂的运算性质,理解零指数幂的意义,掌握数学中归纳总结的能力。 过程与方法目标:通过探索,让学生体会从特殊到一般的数学研究方法。 情感态度与价值观目标:培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力.加深对类比、找规律、严密的推理等数学方法的认识,培养学生的数学思维能力。 (2)当m,n中有一个为零时,不妨设m=0,则左边=a
0+n
=a
n
,右边:a
0
.a
n
=1×a
n
=a
n
,由于左边:右边,所以a
m+n
=a
m
.a
n
成立;当m=n=0时,左边=a
0+0
=a
0
=1,右边=a
0
.a
0
=1×1=1,由于左边=右边,所以a
m+n
=a
m+n
.a
n
成立。综上所述,a
m+n
=a
m
.a
n
(m,n∈N)。 (3)从特殊到一般是研究数学的一个重要方法;可以在已有知识的基础上推导运算法则:观察分析和根据规律是数学运算法则教学中的一种方法;要注意学科之间的交叉性,可以用学生比较熟悉的其他学科的知识进行教学。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Etv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
居民“菜篮子的价格波动”在春节期间异常明显,节前菜价升高。节后菜价下降,这已逐渐成为近年来的“自然规律”。这一“自然规律”()。①是价值规律作用的结果②说明春节期间菜价不能正确反映价值③正确地反映供求关系④说明市场调节具有盲目性、自发性
材料:为促进学生在生活中践行社会公德,某校思想品德教师布置了“我们社区的社会公德现状调查”的社会实践作业,要求学调查、分析社区社会公德现状,并给相关部门提出加强社会公德建设的建议。请运用思想品德课程教学理论,分析上述作业对学生成长的价值。
阅读材料,回答问题。有老师在讲解八年级下册第十课第二框“自觉维护正义"这一课程时,这样导入:首先,播放最近一段时间关注度很高的有关“抡车男”见义勇为的视频。接着提问:在“抡车男"郭小亮身上你看到了哪些优秀品质?学生自由讨论、回答,最后有老师总结:郭
在自然界,没有上,就无所谓下;在社会中,没有先进,就无所谓落后;在认识中,没有正确,就无所谓错误。这说明()。
在人类意识产生的过程中,起决定性作用的是()。
材料:下面是某校初三年级的一道单元测试题。某校初三(1)班以“我的梦想”为主题,召开主题班会,同学们唱响了梦想之歌,阅读同学们的梦想.回答下列问题。小林:我的梦想是爸爸不再为找工作奔波、奶奶不用为看病犯愁、我家也能住进新房子。
某教师在进行“效率与公平”这一内容的教学时,结合相关内容,鼓励学生独立思考、合作探究,为学生提供足够的选择空间和交流机会,引导学生从各自的特长和关切出发.主动经历观察、操作、讨论、质疑、探究的过程,富有个性地发表自己的见解。这一做法体现了思想政治课教学(
“志和者,不以山海为远。”中国提出的共建“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”(一带一路)的战略构想,为建立政治互信、经济融合、文化包容的地区利益共同体贡献了中国智慧。“一带一路”战略()。①关注事物间相互影响与制约关系②证明人为事物的联
设Q(x)=x3+px+q,且α,β满足方程组.写出以α3和β3为根的一元二次方程.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|x—μ|
随机试题
国家的治理形式可分为()
西方法治概念的含义不包括()
呼吸困难的症状包括()、()、()、()、()等。
下列哪项对肺鳞癌描述的不正确()
和谐社会的基本特征是()。
动作技能形成的第二阶段是()
根据韩国当地媒体10月9日的报道:用于市场主流的PC100规格的64MB-DRAM的8Mx8内存元件,10月8日在美国现货市场的交易价格已跌至15.99~17.30美元之间,但前一个交易日的交易价格为16.99~18.38美元之间,一天内跌幅近1美元
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
[*]根据迫敛定理,[*]
【B1】【B4】
最新回复
(
0
)