首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k>0),对任意的x0,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k>0),对任意的x0,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
admin
2016-09-12
66
问题
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤
(k>0),对任意的x
0
,作x
n+1
=f(x
n
)(n=0,1,2,…),证明:
存在且满足方程f(x)=x.
选项
答案
x
n+1
-x
n
=f(x
n
)-f(x
n-1
)=f’(ξ
n
)(x
n
-x
n-1
), 因为f’(x)≥0,所以x
n+1
-x
n
与x
n
-x
n-1
同号,故{x
n
}单调. [*] 根据f(x)的可导性得f(x)处处连续,等式x
n+1
=f(x
n
)两边令n→∞,得[*],原命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ft4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)内上定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|<|x-y|,证明F(x)=f(x)+x在(-∞,+∞)上单调增加。
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)=________.
函数f(x)=(x2-x-2)∣x3-x∣不可导点的个数为________。
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。写出f(x)在[-2,0)上的表达式。
设an=,证明数列{an}没有极限。
设x1x2>0,证明:,其中ξ在x1与x2之间。
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且是周期为T的周期函数,证明:∫αα+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx
设f(x)=(x-a)nψ(x),其中ψ(x)在a点的一个邻域内有(n-1)阶连续导数,则f(n)(a)=________。
确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+σ(x2).
求函数z=arcsin(2x)+的定义域。
随机试题
简述马克思主义中国化的两大理论成果及其关系。
健康促进的核心策略是
某新客户存入保证金100000元,在4月1日开仓买入大豆期货合约40手(10吨/手),成交价为4000元/吨。同一天该客户平仓卖出20手大豆合约,成交价为4030元/吨,当日结算价为4040元/吨,交易保证金比例为5%。4月2日,该客户将剩余20手大豆合约
耐克形象平面文案稿我,不要一刻钟的名声,我要一种生活。我不愿成为摄影镜头中的引人注目者,我要一种事业。我不想抓住所有我能拥有的,我想有选择地挑选最好的。我不想出售一个公司,我想创建一个。我不想和一个模特儿去约会。那么我的确想和一群模特儿去约会。
财政政策与货币政策一样,都是通过调控总需求来实现宏观经济目标的。()
甲、乙、丙3人今年的岁数和是113岁,当甲的岁数是乙的一半时,丙38岁;当丙的岁数是乙的2倍时,甲17岁。那么,乙今年()岁。
专业课
把社会和谐明确为中国特色社会主义的本质属性,有利于
阅读下列函数说明和C函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]用链式存储结构实现的栈称为链栈。若链栈元素的数据类型为datatype,以LinkStack记链栈结构,其类型定义为:typedefstructnode{datat
Youwillhearaconversationbetweenthecompanyaccountantandherbossabouttheembezzlingofthecompany’smoneybyanother
最新回复
(
0
)