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设函数f(x)在点x=a处可导,则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是________。
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是________。
admin
2022-09-05
48
问题
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是________。
选项
A、f(a)=0且f’(a)=0
B、f(a)=0且f’(a)>0
C、f(a)<0且f’(a)>0
D、f(a)<0且f’(a)<0
答案
B
解析
A不正确。例如,若取f(x)=x
2
,a=0,则条件A成立,但|f(x)|=x
2
可导。
C不正确。例如,若取f(x)=x,a=1,则条件C成立,但|f(x)|=|xl在x=1可导。
D不正确。例如,若取f(x)=-x,a=1,则条件D成立,但|f(x)|=(x|在x=1可导。
选项B中,由
知在x=a处左侧,f(x)<0,在x=a点右侧,f(x)>0.
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考研数学三
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