在1至200中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的所有整数之和是( )．

admin2014-02-26 72

问题在1至200中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的所有整数之和是( )．

选项 A、10000
B、10100
C、6633
D、6733
E、3367

答案D

解析在1至200中，所有整数之和S＝

＝20100在1至200中，是2的倍数的整数之和为S₁＝2＋4＋…＋200＝

＝10100在1至200中，是3的倍数的整数之和为S₂＝3＋6＋…＋198＝

＝6633在1至200中，是6的倍数的整数之和为S₃＝6＋12＋…＋198＝

＝3366所以，在1至200中既不是2的倍数，也不是3的倍数的所有整数之和为S－(S₁＋S₂)＋S₃＝20100－(10100＋6633)＋3366＝6733故本题应选D．

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