设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在ξ∈(1，2)，使得．

admin2017-08-31 21

问题设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又

存在，证明：
存在ξ∈(1，2)，使得

．

选项

答案令h(x)=lnx，F(x)=∫₁^xf(t)dt，且F^’(x)=f(x)≠0，由柯西中值定理，存在ξ∈(1，2)，使得[*]．

解析

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考研数学一

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