设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一α的置信区间为( )．

admin2016-01-25 47

问题设总体X～N(μ，σ²)，其中μ已知，σ²＞0为未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，则σ²的置信度为1一α的置信区间为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析 μ已知，找出服从χ分布的统计量，再利用置信度的定义，列出关系式，解出σ²所满足的不等式即为所求．
由于μ已知，取统计量

于是由置信度的含义得到

故σ²的置信度为1－α的置信区间为选项(D)中的区间．仅(D)入选．

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考研数学三

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