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由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________。
由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________。
admin
2018-07-18
44
问题
由曲线y=
和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________。
选项
答案
4ln2
解析
先画图,作出y=4x与y=
的交点(1,4),直线y=x与y=
的交点(2,2),由图可知,面积S分两块(如图1—3—8)。
S=∫
0
1
(4x一x)dx+∫
1
2
(
一x)dx=2一
=4ln2。
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考研数学二
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