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设λ1,λ2是n阶矩阵A的特征值,a1,a2分别是A的属于λ1,λ2的特征向量,则( ).
设λ1,λ2是n阶矩阵A的特征值,a1,a2分别是A的属于λ1,λ2的特征向量,则( ).
admin
2014-08-19
70
问题
设λ
1
,λ
2
是n阶矩阵A的特征值,a
1
,a
2
分别是A的属于λ
1
,λ
2
的特征向量,则( ).
选项
A、λ
1
=λ
2
时,a
1
与a
2
必成比例
B、A。=A2时,a
1
与a
2
必不成比例
C、λ
1
≠λ
2
时,a
1
与a
2
必成比例
D、λ
1
≠λ
2
2时,a
1
与a
2
必不成比例
答案
D
解析
当λ
1
=λ
2
时。它们为A的重数大于或等于2的特征值,
其对应的线性无关的特征向量的个数可能大于1,也可能等于1,所以不能选A、B.
当λ
1
≠λ
2
时,由于应于不同特征值的特征向量必线性无关,
所以a
1
与a
2
必不成比例,故选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1j34777K
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考研数学二
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