如下图所示，在直角三角形ABC中，肋与BC平行，三角形ABC面积为16．梯形EBCD面积与三角形AED面积比为3：1，已知肋长为1，则AB长为( )．

admin2016-01-18 39

问题如下图所示，在直角三角形ABC中，肋与BC平行，三角形ABC面积为16．梯形EBCD面积与三角形AED面积比为3：1，已知肋长为1，则AB长为( )．

选项 A、8
B、12
C、14
D、16
E、20

答案D

解析梯形EBCD面积与三角形AED面积比为3：1，则三角形AED与三角形ABC面积比为1：4，由于三角形AED与三角形ABC相似．根据相似三角形的面积之比是相似比的平方．所以三角形AED与三角形ABC相似比为1：2．ED为1，则BC为2，AB=16×2÷2=16，答案选D．

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管理类联考综合能力

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