设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解. 求A及[A一(3/2)E]6.

admin2017-10-21  30

问题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.
求A及[A一(3/2)E]6

选项

答案建立矩阵方程A(α0,α1,α2)=(3α0,0,0),用初等变换法求解: 得[*] 由[*] 得[*] 于是[*] [A一(3/2)E]6=(3/2)6E.

解析
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