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设an收敛，举例说明级数an2不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明an2一定收敛．
设an收敛，举例说明级数an2不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明an2一定收敛．
admin
2016-10-24
42
问题
设
a
n
收敛，举例说明级数
a
n
2
不一定收敛；若
a
n
是正项收敛级数，证明
a
n
2
一定收敛．
选项
答案
令a
n
=[*] 由交错级数的Leibniz审敛法，级数[*]收敛， [*] 取ε
0
=1，存在自然数N，当n＞N时，|a
n
一0|＜1，从而0≤a
n
＜1，当n＞N时，有0≤a
n
2
＜a
n
＜1． 由[*]a
n
收敛得[*]收敛，再由比较审敛法得[*]收敛．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7OT4777K
0
考研数学三
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