如图所示，八面体顶点 A 有一只蚂蚁沿棱爬行，每个顶点最多只能经过一次，共有多少种不同方法可以到达顶点?

admin2020-01-24 73

问题如图所示，八面体顶点 A 有一只蚂蚁沿棱爬行，每个顶点最多只能经过一次，共有多少种不同方法可以到达顶点?

选项 A、28
B、30
C、32
D、34

答案A

解析蚂蚁从 A 点出发到达 B 点后，满足条件的路径有：B-C、B-F-C、B-F-D-C、B-F-D-E-C、B-E-C、B-E-D-C、B-E-D-F-C，共 7 条。同理，从 A 点出发到达 D 点、E 点、F 点后，满足条件的路径分别有 7 条。因此，一共有7×4=28种不同的方法可以到达顶点 C。故正确答案为 A。

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