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如图所示,八面体顶点 A 有一只蚂蚁沿棱爬行,每个顶点最多只能经过一次,共有多少种不同方法可以到达顶点?
如图所示,八面体顶点 A 有一只蚂蚁沿棱爬行,每个顶点最多只能经过一次,共有多少种不同方法可以到达顶点?
admin
2020-01-24
85
问题
如图所示,八面体顶点 A 有一只蚂蚁沿棱爬行,每个顶点最多只能经过一次,共有多少种不同方法可以到达顶点?
选项
A、28
B、30
C、32
D、34
答案
A
解析
蚂蚁从 A 点出发到达 B 点后,满足条件的路径有:B-C、B-F-C、B-F-D-C、B-F-D-E-C、B-E-C、B-E-D-C、B-E-D-F-C,共 7 条。同理,从 A 点出发到达 D 点、E 点、F 点后,满足条件的路径分别有 7 条。因此,一共有7×4=28种不同的方法可以到达顶点 C。故正确答案为 A。
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