已知二次函数y=x2一2mx+m2一1．在上一小题的条件下，x轴是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

admin2019-01-23 81

问题已知二次函数y=x²一2mx+m²一1．
在上一小题的条件下，x轴是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

选项

答案连接CD，交x轴于P，取x轴上除P外的另一点P’，则在△CP’D中，根据两边之和大于第三边，得CP’+P’D＞CD=CP+PD，故存在P点使得PC+PD最短． CD所在的直线的解析式为[*]，整理得y=3—2x，故直线与x轴的交点为[*]，所以P点的坐标为[*]．

解析

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