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已知二次函数y=x2一2mx+m2一1. 在上一小题的条件下,x轴是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
已知二次函数y=x2一2mx+m2一1. 在上一小题的条件下,x轴是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
admin
2019-01-23
99
问题
已知二次函数y=x
2
一2mx+m
2
一1.
在上一小题的条件下,x轴是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
选项
答案
连接CD,交x轴于P,取x轴上除P外的另一点P’,则 在△CP’D中,根据两边之和大于第三边,得CP’+P’D>CD=CP+PD,故存在P点使得PC+PD最短. CD所在的直线的解析式为[*],整理得y=3—2x, 故直线与x轴的交点为[*], 所以P点的坐标为[*].
解析
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小学数学
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