首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)有连续导数,F(x)=∫0xf(t)fˊ(2a-t)dt.证明: F(2a)-2F(a)=f2(a)-f(0)f(2a).
设函数f(x)有连续导数,F(x)=∫0xf(t)fˊ(2a-t)dt.证明: F(2a)-2F(a)=f2(a)-f(0)f(2a).
admin
2016-09-13
27
问题
设函数f(x)有连续导数,F(x)=∫
0
x
f(t)fˊ(2a-t)dt.证明:
F(2a)-2F(a)=f
2
(a)-f(0)f(2a).
选项
答案
F(2a)-2F(a)=∫
0
2a
f(t)fˊ(2a-t)dt-2∫
0
a
f(t)fˊ(2a-t)dt =∫
a
2a
f(t)fˊ(2a-t)dt-∫
0
a
f(t)fˊ(2a-t)dt, 其中∫
a
2a
f(t)fˊ(2a-t)dt=f
2
(a)-f(0)f(2a)+∫
a
2a
f(2a-t)fˊ(t)dt,所以 F(2a)-2F(a)=f
2
(a)-f(0)f(2a)+∫
a
2a
f(2a-t)fˊ(t)dt-∫
0
a
f(t)fˊ(2a-t)dt, 又∫
a
2a
f(2a-t)fˊ(t)dt[*]∫
0
a
f(u)fˊ(2a-u)du=∫
0
a
f(t)fˊ(2a-t)dt,所以 F(2a)-2F(a)=f
2
(a)-f(0)f(2a).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7PT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1842年,中英间签署的关于中国割让香港岛给英国的条约是()。
1929年12月下旬,红四军党的第九次代表大会在福建上杭县古田村召开。这次会议史称古田会议。会议通过了毛泽东起草的决议案,古田会议决议创造性地解决了在农村环境中、在党组织和军队以农民为主要成分的环境下()。
上层建筑是由意识形态和政治法律制度及设施、政治组织等两部分构成的,其中社会意识形态是指()。
设函数f(x)=(x2-3x+2)sinx,则方程fˊ(x)=0在(0,π)内根的个数为()。
(1)怎样建立向量a与有序数组ax、ay、az之间的一一对应关系?数ax、ay、az的几何意义是什么?(2)分别叙述两个向量a、b平行和垂直的充要条件,并给出充要条件的坐标表示式.(3)叙述三个向量a、b、c共面的充要条件,并给出充要条件的坐标表示式.
试求正数λ的值,使得曲面xyz=λ与曲面在某一点相切.
求极限
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更低阶的无穷小量?()
设线性方程组x1+x2+x3=0;x1+2x2+ax3=0;x1+4x2+a2x3=0;与方程x1+2x2+x3=a-1;有公共解,求a的值及所有公共解.
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小,则a=______,b=______.
随机试题
肺气肿时肺泡间隔的病变主要是
Ifthereisanysinglefactorthatmakessuccessinliving,itistheabilitytobebenefitedbydefeat.EverysuccessIknowha
前庭器官
关于顶泌汗腺下列叙述错误的是
女,27岁。妊娠38周,伴头痛、头晕、视物不清1天。体格检查BP180/110mmHg,尿蛋白(+),浮肿(+),胎心140次/分。肛诊子宫颈管未消失。NST为无反应型。硫酸镁治疗妊娠高血压综合征最早出现的中毒反应是
完全垄断型市场是指独家企业生产某种特质产品的情形,即整个行业的市场完全处于一家企业所控制的市场结构。完全垄断可分为()。
证券A和B组成的证券组合P,在不相关的情况下,可以得到一个无风险组合。()
下列各项中,应计入同定资产成本的有()
为什么语言要学,_______要用很大的气力去学呢?_______语言这东西,_______随便可以学好的,非下苦功不可。我们还要多多吸收外国的新鲜东西。_______要吸收他们的进步道理,而且要吸收他们的新鲜用语。填入画横线部分最恰当的一项是()
TheConstitutionstipulatesthateverycitizenhasthesacredobligationtodefendhiscountry.
最新回复
(
0
)