设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞(b一a)．

admin2016-01-15 42

问题设e＜a＜b＜e²，证明ln²b—ln²a＞

(b一a)．

选项

答案对函数y=ln²x在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，得 [*] 当t＞e时，φ’(t)＜0，所以φ(t)单调减少，从而有φ(ξ)＞φ(e²)，即 [*] 所以当x＞e时，φ"(x)＜0，因此φ’(x)单调减少，从而当e＜x＜e²时， [*] 即当e＜x＜e²时，φ(x)单调增加．因此当e＜x＜e²时，φ(b)＞9(0)(e＜a＜b＜e²)，即 [*]

解析

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考研数学一

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