设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞(b一a)．

admin2016-01-15 55

问题设e＜a＜b＜e²，证明ln²b—ln²a＞

(b一a)．

选项

答案对函数y=ln²x在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，得 [*] 当t＞e时，φ’(t)＜0，所以φ(t)单调减少，从而有φ(ξ)＞φ(e²)，即 [*] 所以当x＞e时，φ"(x)＜0，因此φ’(x)单调减少，从而当e＜x＜e²时， [*] 即当e＜x＜e²时，φ(x)单调增加．因此当e＜x＜e²时，φ(b)＞9(0)(e＜a＜b＜e²)，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Pw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(一1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(一1，1)内至少存在一点ξ，使得f"’(ξ)=3．
求Z=X+Y的概率fZ(z)．
已知齐次方程组同解，求a，b，c．
(1)设A，B为n阶矩阵，|λE-A|=λE-B|且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设A=，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D，若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x).
设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是函数f(x)=的()．
设x→0时，-(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c是常数，则()．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．

随机试题

（2020年济南历城区）托尔曼认为，学习的实质是形成认知地图。该结论的实验论据是（）
简述经验方法的优缺点。
含动脉血的静脉是【】
关于软骨哪项错误()。
某单位的财务管理软件属于()。
某酒厂为增值税一般纳税人，主要从事粮食白酒的生产和销售业务。2015年10月该厂发生以下经济业务：(1)向农户购进一批免税粮食，农产品收购发票上注明的价款为50000元，货款以现金支付。(2)外购一批包装材料，取得对方开具的增值税专用发票上注明的价款
阅读下列三个有关材料。按要求完成任务。材料一：《义务教育化学课程标准2011年版》部分内容：内容标准：知道二氧化碳的主要性质和用途，初步学习实验室制取二氧化碳。活动与探究建议：实验探究二氧化碳的性质。材料二：教科书的
简述焦虑症的表现及治疗方法。
2014年7月11日，我国第六次北极科学考察队暨()科学考察船从上海起程，前往北极科学考察。
全党和全社会都要坚持尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造的重大方针。劳动、知识、人才、创造，四者是一个具有内在联系的统一整体，其中知识资源的载体是()

最新回复(0)

设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞(b一a)．

考研数学一

设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(一1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(一1，1)内至少存在一点ξ，使得f"’(ξ)=3．

求Z=X+Y的概率fZ(z)．

已知齐次方程组同解，求a，b，c．

(1)设A，B为n阶矩阵，|λE-A|=λE-B|且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设A=，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D，若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x).

设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是函数f(x)=的()．

设x→0时，-(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c是常数，则()．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．

（2020年济南历城区）托尔曼认为，学习的实质是形成认知地图。该结论的实验论据是（）

简述经验方法的优缺点。

含动脉血的静脉是【】

关于软骨哪项错误()。

某单位的财务管理软件属于()。

简述焦虑症的表现及治疗方法。

2014年7月11日，我国第六次北极科学考察队暨()科学考察船从上海起程，前往北极科学考察。

全党和全社会都要坚持尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造的重大方针。劳动、知识、人才、创造，四者是一个具有内在联系的统一整体，其中知识资源的载体是()