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若f(u)为连续函数,L为光滑的封闭曲线,则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=( ).
若f(u)为连续函数,L为光滑的封闭曲线,则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=( ).
admin
2022-07-21
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问题
若f(u)为连续函数,L为光滑的封闭曲线,则∮
L
f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)=( ).
选项
A、1
B、2
C、0
D、-1
答案
C
解析
令F(x,y)=
f(u)du,则
dF(x,y)=f(x
2
+y
2
)xdx+f(x
2
+y
2
)ydy=f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)
由积分与路径无关的等价条件知,∮
L
f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)=0,故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Uf4777K
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考研数学二
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