2. 考研
  3. 若f(u)为连续函数，L为光滑的封闭曲线，则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=( )．

若f(u)为连续函数，L为光滑的封闭曲线，则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=( )．

admin2022-07-21  46
问题 若f(u)为连续函数，L为光滑的封闭曲线，则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=(          )．
选项 A、1
B、2
C、0
D、-1
答案C
解析 令F(x，y)=f(u)du，则
        dF(x，y)=f(x2+y2)xdx+f(x2+y2)ydy=f(x2+y2)(xdx+ydy)
    由积分与路径无关的等价条件知，∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=0，故选(C)．
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考研数学二

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