若f(u)为连续函数，L为光滑的封闭曲线，则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=( )．

admin2022-07-21 66

问题若f(u)为连续函数，L为光滑的封闭曲线，则∮_Lf(x²+y²)(xdx+ydy)=( )．

选项 A、1
B、2
C、0
D、-1

答案C

解析令F(x，y)=

f(u)du，则
dF(x，y)=f(x²+y²)xdx+f(x²+y²)ydy=f(x²+y²)(xdx+ydy)
由积分与路径无关的等价条件知，∮_Lf(x²+y²)(xdx+ydy)=0，故选(C)．

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