2. 考研
  3. 函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为__________，最大值为___________。

函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为__________，最大值为___________。

admin2020-03-10  67
问题 函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为__________，最大值为___________。
选项
答案0；27
解析 令φ(x)=4x3—18x2+27，则所以φ(x)在[0，2]单调递减，φ(0)=27，φ(2)=一13，利用介值定理知，存在唯一x0∈(0，2)，φ(x0)=0。且f(0)=27,f(x0)=0,f(2)=13。因此,f(x)在[0，2]上的最小值为0，最大值为27。
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考研数学二

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