首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求证:ex+e-x+2cosx=5恰有两个根.
求证:ex+e-x+2cosx=5恰有两个根.
admin
2017-03-15
49
问题
求证:e
x
+e
-x
+2cosx=5恰有两个根.
选项
答案
即证f(x)=e
x
+e
-x
+2cosx-5在(-∞,+∞)恰有两个零点.由于 f′(x)=e
x
-e
-x
-2sinx, f″(x)=e
x
+e
-x
-2cosx>2-2cosx≥0 (x≠0), [*]f′(x)在(-∞,+∞)↑. 又因f′(0)=0[*]f′(x)[*]f(x)在(-∞,0]单调下降,在[0,+∞)单调上升. 又f(0)=-1<0,[*]f(x)=+∞,因此f(x)在(-∞,0)与(0,+∞)各[*]唯一零点,即在(-∞,+∞)恰有两个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Vu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 B
[*]
[*]
2
已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布,当前价格为10元,且EX=15,DX=4.求其连续复合年收益率的分布.
证明下列极限都为0;
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在(1,1)处在切线与x轴平行.
求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分.
设对一切的x,有f(x+1)=—2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性。
随机试题
已知函数f(χ)=(χ+1)(χ+2)(χ+3)(χ+4),则方程f′(χ)=0。有()个实根。
A.瘢痕性睑内翻B.先天性睑内翻C.机械性睑内翻D.瘢痕性睑外翻E.麻痹性睑外翻婴幼儿常患
患者,男,56岁。Graves病史6年,不规则治疗,近一个月来心悸明显。查体:无突眼征,甲状腺Ⅱ度弥漫性肿大,心率116次/分,律不齐。门诊以甲亢性心脏病收入院。该患者以下哪项检查是禁忌
在影像总模糊的因素中,最大模糊是
A.牙龈卟啉单孢菌B.粘性放线菌C.伴放线放线杆菌D.梭形杆菌和螺旋体E.中间普氏菌下列与牙周病最为密切的致病菌青少年牙周炎为
甲上市公司(以下简称甲公司)为扩大生产经营规模,实现生产经营的互补,2015年1月1日合并了乙公司。甲公司与乙公司均为增值税一般纳税人,适用的增值税税率均为17%。除特别注明外,产品销售价格均为不含增值税的公允价值。有关情况如下:(1)2015年
下列关于整合审计中识别重要账户、列报及相关认定的说法,错误的是()。
Ithasbeenjustlysaidthatwhile"wespeakwithourvocalorganswe(1)_____withourwholebodies,"Allofuscommunicatewit
Thisuniversitywasfoundedonehundredyearsago.Ithasbeen____________.
【B1】【B18】
最新回复
(
0
)