2. 考研
  3. (08年)设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A-1－E｜＝_______．

(08年)设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A-1－E｜＝_______．

admin2021-01-25  55
问题 (08年)设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A-1－E｜＝_______．
选项
答案3
解析 ｜A｜＝λ1λ2λ3＝4≠0，故A可逆，A-1的特征值为1，1／2，1／2，知4A-1－E的特征值为4×1－1＝3，4×1／2－1＝1，4×1／2－1＝1，故
    ｜4A-1－E｜＝3×1×1＝3．
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考研数学三

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