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考研
已知,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则
已知,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则
admin
2019-04-09
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问题
已知
,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则
选项
A、t=6时P的秩必为1
B、t=6时P的秩必为2
C、t≠6时P的秩必为1
D、t≠6时P的秩必为2
答案
C
解析
PQ=D说明Q的每一列都是齐次方程组Px=0的解向量,当t≠1时矩阵Q的秩为2,故此时有3-r(P)≥2,即r(P)≤1,又P≠0,有r(P)≥1.故当t≠1时必有r(P)=1.
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考研数学三
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