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  3. 已知，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则

已知，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则

admin2019-04-09  52
问题 已知，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则
选项 A、t=6时P的秩必为1
B、t=6时P的秩必为2
C、t≠6时P的秩必为1
D、t≠6时P的秩必为2
答案C
解析 PQ=D说明Q的每一列都是齐次方程组Px=0的解向量，当t≠1时矩阵Q的秩为2，故此时有3-r(P)≥2，即r(P)≤1，又P≠0，有r(P)≥1．故当t≠1时必有r(P)=1．
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考研数学三

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