已知，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则

admin2019-04-09 69

问题已知

，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则

选项 A、t=6时P的秩必为1
B、t=6时P的秩必为2
C、t≠6时P的秩必为1
D、t≠6时P的秩必为2

答案C

解析 PQ=D说明Q的每一列都是齐次方程组Px=0的解向量，当t≠1时矩阵Q的秩为2，故此时有3-r(P)≥2，即r(P)≤1，又P≠0，有r(P)≥1．故当t≠1时必有r(P)=1．

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