已知,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则

admin2019-04-09  31

问题 已知,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,则

选项 A、t=6时P的秩必为1
B、t=6时P的秩必为2
C、t≠6时P的秩必为1
D、t≠6时P的秩必为2

答案C

解析 PQ=D说明Q的每一列都是齐次方程组Px=0的解向量,当t≠1时矩阵Q的秩为2,故此时有3-r(P)≥2,即r(P)≤1,又P≠0,有r(P)≥1.故当t≠1时必有r(P)=1.
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